この！のついた約分計算方法を教えてください

この！のついた約分計算方法を教えてください

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/12/07 21:47

10!=10･9･8･7･6･5･4･3･2･1

7!=7･6･5･4･3･2･1
10!/7!は、7･6･5･4･3･2･1で約分出来るから、残るのは10･9･8

これと同じで、
(2n)!/n!は、n!で約分出来るから、残るのは
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)････(2n-n+1)=
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)････(n+1)

これを良～く考えると、2nから1ずつ減って行き、最後がn+1になるまでの数の積だから、逆に並べて考えると、n+1から1ずつ増えて最後が2nになる数の積、と同じ事になる。

だから
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)････(n+1)を順番を変えて表現方法を変えると(n+1)(n+2)(n+3)・・・・(n+n)

No.1 回答者： Arima01 回答日時： 2020/12/07 21:45

読みづらい

１：上下を正しく
２：暗い。光源の真下で撮らなければ影は映らないはず。
３：紙が曲がってる。伸ばして伸ばしてー
４：どこ？『この！のついた』だけじゃよくわからない（丸で囲ったりして）

2n!/n!
=2n(2n-1)...n(n-1)...1/n(n-1)...1
=2n(2n-1)...(n+1)
=(n+1)(n+2)...(n+n)