この式で3dtと出てくるのは何故ですか？

この式で3dtと出てくるのは何故ですか？

質問者からの補足コメント

• 問題

  
    補足日時：2020/12/09 20:07

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/09 20:41

T = (1/3)t - 1

と置換しているので
　t = 3(T + 1)
より
　dt/dT = 3　　　①

従って
　∫v(t)*q(t)dt = ∫V(T)*Q(T)(dt/dT)dT = ∫V(T)*Q(T)3dT
となりますよ。

大学生以上なら、①から直接
　dt = 3dT
と書いてしまってもよいでしょう。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/10 01:39

置換積分で ∫(なんか)dt = ∫(なんか)(dt/dT)dt,

T = (1/3)t -1 より dT/dt = 1/3,
dt/dT = 1/(dT/dt) = 3 ですから、
∫(なんか)dt = ∫(なんか)3dT です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/09 20:11

T=(1/3)t-1 と置換したから.