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この式で3dtと出てくるのは何故ですか?

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質問者からの補足コメント

gooドクター

A 回答 (3件)

T = (1/3)t - 1


と置換しているので
 t = 3(T + 1)
より
 dt/dT = 3   ①

従って
 ∫v(t)*q(t)dt = ∫V(T)*Q(T)(dt/dT)dT = ∫V(T)*Q(T)3dT
となりますよ。

大学生以上なら、①から直接
 dt = 3dT
と書いてしまってもよいでしょう。
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置換積分で ∫(なんか)dt = ∫(なんか)(dt/dT)dt,


T = (1/3)t -1 より dT/dt = 1/3,
dt/dT = 1/(dT/dt) = 3 ですから、
∫(なんか)dt = ∫(なんか)3dT です。
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T=(1/3)t-1 と置換したから.

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