構造力学の問題で、教えてください

独学で梁の圧縮応力度の計算を勉強しているのですが、
分からないことがあり、教えてください。

梁の両側から軸方向の圧縮力Pa,Pbがかかります。
梁の許容圧縮応力度は分かっていて、1(kN/mm2)とします。
発生する圧縮応力度を計算し、許容圧縮応力度を超えないか確認をしたいです。

梁の断面積 A=100(mm2)のため、発生する圧縮応力度をP/Aで計算します。

画像の例でP/Aを計算する時、
(1)のPは100kN？　200kN？
(2)のPは50kN？　100kN？
(3)のPは100kNでしょうか？

基礎的なことで申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： han-ka-2 回答日時： 2020/12/13 09:08

その図の片方の外力は反力，つまりどちらかの作用に対して反作用として生じた力です。

棒そのものが感じ取っている外力を知るには，内力を求めないといけません。内力というのは棒の抵抗力。それは棒の中の，この図では見えない部分に生じている抵抗力です。ですから見えるようにしないといけません。材料力学・構造力学では，そのために仮想的に（頭の中だけで）この棒を切断して内部の面を可視化するのです。例えばこの３本の棒の中間のどこでもいいですから，スパッと切断します。切断した左側「だけ」を観察してみましょう。切断した断面には，力学的習慣ですが，断面の外向き法線方向の内力を正にしますから，この切断した左側の区間の右側の内側の断面には右向きの軸力Nが生じて，外力に抵抗していると解釈するわけです。すると，この切断した区間の外力と内力のつり合い式はP+N=0ですから，軸力NはN=-Pとなります。図は上から順にP=100,50,100kNです。ですから内力の軸力は上から順にN=-100,-50,-100kNになるわけ。負なのは圧縮だからです。設計するときは，内力で設計しますから，P/Aではなく，N/Aで設計するのです。ま，この図の問題では絶対値は同じですけど。外力で設計するわけではないことは知っておいた方がいいです。

この回答へのお礼

なるほど！　ご説明ありがとうございます。スッキリしました。
(3)も壁から反作用の100kNを受けるので(1)と同じということですね？
今考えれば当たり前でしたが…
外力でなく内力で考えることも、勉強になりました！助かりました

お礼日時：2020/12/13 10:00