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この問題で、解答だとコンデンサーを合成してから求めていて、私はバラバラのままでC1とC2のVを求めて、C1の電気量+C2の電気量で計算したのですが答えが合いませんでした。
このやり方だとどうして間違いなのでしょうか?

「この問題で、解答だとコンデンサーを合成し」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • C1の電位差をV1、C2の電位差をV2とおいてキルヒホッフの第2法則から
    V1+V2-100=0・・・①
    C1の下側の極板とC2の上側の極板のところのまとまりで電気量保存の式を立てて
    9V1-V2=0・・・②
    ①と②からV1=10(V)、V2=90(V)
    よって電気量は9V1+V2=9×10+90=180

    と出しました。最後の方がなにか間違ってるのでしょうか、、?

      補足日時:2020/12/15 00:25
gooドクター

A 回答 (4件)

合成容量で求めた電荷量は


電源から供給された電荷量=それぞれのコンデンサーに蓄えられた電荷量

全てのコンデンサーに蓄えられた電荷量の和
=電源から供給された電荷量×コンデンサーの数。
=それぞれのコンデンサーに蓄えられた電荷量×コンデンサーの数
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問題文をよく読みましょう。



C1とC2に蓄えられている電荷量はそれぞれ求めよ。

和を求めろ、とは書いてありません。それぞれ求めよ、と書いてあります。ただそれだけ。
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① も ② も間違ってはいません。


また、それらを連立方程式として解いたところも間違ってはいません。
では何が間違いか。
それは、V1とV2を求めた後の最後の認識です。

たしかにC1にもC2にも90μC溜まっています。
しかし、ここで聞かれているのはふたつのコンデンサをひとつとみなした場合の電荷のようです。
言い換えると、電池側から見たコンデンサ系が貯めている電荷、のようです。

その場合、あなたが『C1の下側の極板とC2の上側の極板のところのまとまりで電気量保存の式を立てて』ゼロと置いたように、この真ん中の電極は『見かけ上ないのと同じ』となり、それを除き、C1とC2を連続体と考えて90μC溜まっていると言わないといけない、ということです。

たぶんご不満は残ると思います。
その意味では、あなたのような考え方をする人を考慮して、『電池側から見たコンデンサ系が貯めている電荷はいくら』と表現するのが適切と思います。

個々のコンデンサが貯めている電気量の点ではあなたの考えが正しい、という点であなたを弁護すれば、あなたの考え方は実際に使われています。
チャージポンプ式のDC-DCコンバターと言う装置でです。
図のように直列にした複数のコンデンサに電荷を貯め、それを並列にして一気に大きな電荷を吐き出させるというものです。
逆に並列にして電荷を貯め、それを直列にして高電圧を供給するというものもあります。

学校に先生は、あなたの考えを受け入れるかどうかはわかりませんし、実際には使われているなどと言うところまでは教えてくれないと思いますが、それはちょっと残念ですね。

ともあれ、考え方はこういうことです。
ある部分は気持ちを切り替えて頑張ってください。
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『バラバラのままでC1とC2のVを求めて』という説明の部分はどのような考えに基づいたどのような計算ですか?

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