｛自分｝の補集合は何ですか？（数学的に良くない質問ですか）

全集合から自分を除いたものは何？
（哲学かもしれませんが数学カテに投稿したほうが私は良いとおもって）

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2020/12/18 17:12

単語で表すと「他人」もしくは「第三者」辺りかと。

この回答へのお礼

なるほど。
一般大衆的、日常ぽい見方ですね。

お礼日時：2020/12/18 18:49

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/18 14:33

全集合から「自分」を除いたものは、

全集合から「自分」を除いたものです。
それ以上でもそれ以下でもありません。
答えの集合は、全集合を定義すれば決まります。
あと、「自分」が全体集合の元のひとつである
必要もありますかね。

全集合とは、
計算の便宜のために恣意的に設定するものであって、
「全てのものの集合って何だろう？」という素朴な考察から
導けるようなものではありません。

この回答へのお礼

＞計算の便宜のために恣意的に設定するもの

はじめて知りました。well-defined するわけですね。

お礼日時：2020/12/18 15:24

No.6 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/12/18 11:10

一歩を踏み出す力

自分に持っていないものが自分の補集合＝自分じゃないもの、と考えました。

この回答へのお礼

思考の道具、頭の使い方の道具として、数学を使いたいのですが、
その前どうモデル化するのか、いろいろ現実的な問題があるようです。

お礼日時：2020/12/18 13:38

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2020/12/18 11:09

これは数学の話ではない。

「集合」の概念は抽象的なものですから、「現実の世界の何を以て集合とみなすか（集合をどう解釈するか）」には恣意性があります。数学は集合を扱うけれども、その集合にどういう意味を担わせたか（言い換えれば、どう解釈するか）については数学の知ったことじゃない。辻褄が合わなくなることがあっても、それは解釈の側の問題であって、数学とは関係ありません。

　ですから、「この場合に集合を現実の世界においてどう解釈するか」を（ありうる多様な解釈の中から）一つ選ばないと、話が始められません。もちろんその解釈Xは「僕はこうだと思います」だけじゃダメで、少なくとも｛自分｝なるものをwell-definedな集合とみなせるような解釈でなくてはならない。さらに、その解釈Xにおいては全体集合が必然的に決まるのでなくてはならない。そういう解釈Xを見つけて固定すれば、「｛自分｝の補集合」が集合になり、そしてご質問の答は自明になるでしょう。

　お書きの
> ｛自分｝
という表記は、[自分]なるものを唯一の要素とする集合、という意図であろうかと思いますが、これが成立するためには、[自分]が集合の要素になりうるような、そういう解釈を決める必要がある。つまり、その解釈Xは最低限「[自分]とは一体どこまでを指すのか？」が明確であることが必要不可欠です。さもなければ、[自分]とそれ以外との区別が付かないからです。従って、まずは（数学の話ではなくて）現実世界をどう分節化するか（[自分]とそれ以外との区別をつけるか）、を考えなくちゃなりません。
　だから：

● ワタシと環境（物理的・社会的）との関係は自分のうちなのでしょうか？環境から切り離せる境界はどこにありますか？
● ワタシが食べたものは自分のうちなのでしょうか？ 消化吸収されて門脈に入ったならば、それは自分のうちなのでしょうか？ワタシの血液や細胞に含まれる水は単なるH2Oですけれども、それはどうですか？膀胱に溜まっている尿はどうでしょうか？
● ワタシの身体を構成する細胞は自分のうちなのでしょうか？現在自己消化されつつある小腸内皮細胞はどうでしょうか？ワタシの身体にはヒトの細胞と、それ以外の微生物の（より多くの）細胞が入っていますが、それらの微生物は自分のうちなのでしょうか？ワタシの身体の表皮や角膜は既に死んだ細胞や結合組織でできていますが、それらはどうでしょうか？表皮が剥がれ落ちたアカやフケ、目ヤニはどうでしょうか？
● ワタシの心は[自分]のうちなのでしょうか？それは間違いなく実在しているでしょうか？そうだと言うのなら、ちょっとそれを取り出してみてください。
● 3日前のワタシは[自分]のうちなのでしょうか？明日のワタシはどうでしょうか？1秒前だとどうですかね。

てなことをはっきりさせた上でないと、話にならんですよね。

この回答へのお礼

いつも感謝しています。
数学をどう使うのか考えていました。
現実世界をどう数学的に取り扱うか。

映画Matrixみたいなのはありえないのかなと。

ありがとうございます。

お礼日時：2020/12/18 13:37

No.4 回答者： shut0325 回答日時： 2020/12/18 10:53

「全集合」「自分」の定義があいまいです。

そのため、自分の中に自分がないようにも、他（全集合）の中に自分をあるようにもできます。

ということで、答えは「あなたの好きに定義すればよい」だと思います。

この回答へのお礼

なるほど、数学の使い方がこ場合はアレということですね。

お礼日時：2020/12/18 10:59

No.3 回答者： evacqy64aew53 回答日時： 2020/12/18 10:32

全集合

この回答へのお礼

自分はいない
自分は空集合
自分という空集合
・・・？

お礼日時：2020/12/18 10:51

No.2 回答者： bagus3 回答日時： 2020/12/18 10:31

世界は自分が作り出した幻想にすぎない

この回答へのお礼

完全に哲学ですね

お礼日時：2020/12/18 10:50

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/12/18 10:31

要素の有無についてどうこう言う前に、

集合自体の存在が肯定できないので、
考えること自体無意味とするかな

この回答へのお礼

「集合自体の存在が肯定できないので」

なるほど！

お礼日時：2020/12/18 10:50