「投資の基礎」で繰り返しでてくるキーワードの一つに
複利の魔法の力というのがあります。

しかし、このことと、株投資とどう関係があるのか
ご教示ください。

確かに、銀行預金であれば、毎年受け取り金利があり
これを複利で運用するということがありえますが、
株の場合、長期保有を前提にする、「投資の基礎」の
思想からすると、複利の対象になる、今年の儲け
キャピタルゲインは存在せず、従って、株式投資には
複利の魔法は効かないと考えられます。

複利の話はあくまで、預金の話、株では複利の魔法の
力は働かない   という認識は正しいでしょうか?

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A 回答 (2件)

 最初に結論を申し上げますと、株は典型的複利型商品であって、単利化することは仕組み上ほぼ不可能です。

 むしろ預金の方が本来的に単利のものであります。

 そもそも、複利というのは、単利利息再投資のことです。 単利と複利を排他的並列なものと誤解してはいけません。 あくまで、単利の反復が複利なのです。

 ですから、インカムゲインだろうがキャピタルゲインだろうが、ある単位期間(例えば1年)毎にあがった収益を元利再投資すればそれは広義の複利です。 そして株は常時価値が変化しますが、常時その全額を投資し続けているわけですから、それこそ毎日の複利といえます。

 利率というのは何もプラスとは限りません。ですから今日100円のものが明日90円になり明後日110円になってもそれはあくまで「日毎複利で2日投資して10%の収益」となります。 外国ではそういう例(銀行金利がマイナス)も実在するそうです。

 なお、株価の変動を無視してあくまで配当金だけを見る、という日本市場の現実にそぐわない考え方をするならば、単利的に設定することも可能ですが、あまり意味のない考えだと思います。

 ただ念のため補足しておきますが、複利というのは厳密には字の通り「利(息)」に対して使われる用語ですから、インカムゲイン以外に使うのは狭義には間違いですので悪しからず。
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そもそも、複利の魔法の力と株投資と関係があるという一節があったのでしょうか?


私が思うに、単利、複利にかかわらず、凡そ金利と株とは関係が無いのではないでしょうか?敢えて言うなら配当金の再投資ぐらいカナ。あるいは、年間収益率を計測して、最終収益率はその積(複利)だとか?
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Q複利の計算式について

複利の計算式について


 Phoenix001と申します。早速質問に入らせていただきます。

 ちょっとしたことで複利の計算をしたいと思ったのですが、複利の計算式を忘れてしまいました。なので、

1、複利の計算式を、元の数はX、一回ごとの利率をY、回数をnで作って下さい。出来れば、何故その計算式になるのかを作成過程を説明しつつ作ってくださると幸いです。

2、試しに44年で36万%の複利があるとすると、一年当たりの利率はいくつになるのかを計算してみて下さい。多分計算がとても面倒になるので面倒を少なくする方法もあれば合わせて書いて頂きたいです(無いなら無いで結構です)。

 お手数ですが、回答、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

> 1、複利の計算式を、元の数はX、一回ごとの利率をY、回数をnで
> 作って下さい。出来れば、何故その計算式になるのかを作成過程を
> 説明しつつ作ってくださると幸いです。
 『X*(1+Y)^n』です。
 [*は掛けるの意味Yは小数。^はベキです]
複利と言う事は、最低でも2回は利息計算をしますよね。
仮に『100万円(X)を、年利1%(Y)の複利で2年間預けた場合の元利合計』を計算しようとすると
 1年目 100万円+100万円×1%=101万円
 2年目 101万円+101万円×1%=102万0100円
これをXとYで表すと
 1年目 X+X*Y=X*(1+Y)
 2年目 X*(1+Y)+X*(1+Y)*Y
      ↓ 「X*(1+Y)」をaと置き換えると
     a+a*Y=a*(1+Y)
      ↓ aを「X(1+Y)」に直すと
    X*(1+Y)*(1+Y)
      ↓
    X*(1+Y)^2
      ↓ 今回の回数は2であるから、回数をnと置けば
    X*(1+Y)^n

質問2について
ベキで掛けるaにa=L+M+Nが成立する時、X^aはX^L*X^M*X^nに分解可能。
[検算]
 2^8=256
  8=1+3+4なので
 2^8
 =2^1*2^3*2^4
 =2*8*16
 =16*16
 =256 
更に、仮にa=L+M+M+N+N+Nであれば、
X^L*(X^M)^1*(X^n)^3 とする事も可能。
 [検算]
 2^8=256
  8=1+3+2+2なので
 2^8
 =2^1*2^3*(2^2)^2
 =2*8*4^2
 =16*16
 =256 
すると・・・44は、例えば「5+5+5+5+5+5+5+5+4」なので
「X*(1+Y)」をZと置き換えて表示すると
 Z^44=(Z^5)^8*Z^4
あとは1番様の回答の通りですし、計算したくないので説明書省略します。

> 1、複利の計算式を、元の数はX、一回ごとの利率をY、回数をnで
> 作って下さい。出来れば、何故その計算式になるのかを作成過程を
> 説明しつつ作ってくださると幸いです。
 『X*(1+Y)^n』です。
 [*は掛けるの意味Yは小数。^はベキです]
複利と言う事は、最低でも2回は利息計算をしますよね。
仮に『100万円(X)を、年利1%(Y)の複利で2年間預けた場合の元利合計』を計算しようとすると
 1年目 100万円+100万円×1%=101万円
 2年目 101万円+101万...続きを読む

Qインカムゲインとキャピタルゲイン

キャピタルゲインは買った時の株の値段よりも売ったときの値段が高ければ利益がもらえますよね?なら、インカムゲインはどうなんでしょうか?インカムゲインも買ったときの値段よりも株が高くなってないと配当金はもらえないのでしょうか?それとも買った時の値段は関係無しで、とにかくその企業の決算日等に純利益が出ていれば株主にも利益を分けてくれるのでしょうか?

Aベストアンサー

配当がいくら得られるかは、買った値段は全く関係ありません。

会社の業績によって変わります。たしかに純利益が多くなれば配当を増やす可能性は高いですね。

ちなみに今日の昼休みに発表された開示によると、いちよし証券が記念配当を55円出すそうです。中間配当と期末配当を考慮すると年間85円以上ということで、現在の株価から計算すると5%を上回るようです。

Q投資信託の積立投資 複利計算の方法について

お世話になります。
投資信託の積立投資を検討しております。

とある本で、毎月5万、年2回のボーナスを20万づつ、
投資信託で積立投資を行い、年率5.5%の運用
で7000万円が作れると書いてありました。
(毎月購入する投資信託は海外株式、日本株式、海外債券、日本債券などに
分散投資する方法です。)

この本では複利計算で7000万になる計算になっていましたが、
私はそもそも投資信託がどのようにして複利計算されるのか、仕組みが
よく分かりません。

定期預金の複利の考え方は存じております。
たとえば半年複利の定期預金は半年預けると半年分の利息が元本に+されて
それを新たな元本として利息を計算する、というのは分かります。
しかし投資信託が複利で計算される仕組みが良く分かりません。

当方大変初心者ですので、ご説明いただけると助かります。

言葉足らずな部分は加筆いたします。

Aベストアンサー

こんにちわ。

毎月5万で、さらにボーナス時に40万なので、要するに年100万円の出資ですね。

まず1,000,000円でスタートし、5.5%稼ぐので一年後には1,055,000円になります。また1,000,000円を追加して合計2,055,000が1年後に5.5%増えて2,168,025円になる。また1,000,000円を追加して、、、と29年間続けると、72,435,478円になります。29年間に渡り、総額で30,000,000円の投資が72,435,478円に育ちますから、利益は42,435,478円になります。

投資信託では、配当金や実現利益を分配するか再投資するかの選択が有ります。小生は迷わず「再投資」です。分配で喜ぶ人がいますが、見ていて哀れです。どんな形にせよ投資額を切り崩したら、複利のパワーを失うことになります。それは長い目で見たら巨額の機会損です。

ついでに、年利5.5%の想定ですが、十分に妥当な想定だと思います。米国市場全体の過去10年のトータルリターンは年8.19%、米国小企業のそれは10.41%、新興国は11.38%、非アメリカ株7.93%、アジア株6.95%ですから、5.5%なら石橋を叩いて渡る程に慎重な想定です。5.5%ならアベノミクスの2%インフレにも勝てます。

こんにちわ。

毎月5万で、さらにボーナス時に40万なので、要するに年100万円の出資ですね。

まず1,000,000円でスタートし、5.5%稼ぐので一年後には1,055,000円になります。また1,000,000円を追加して合計2,055,000が1年後に5.5%増えて2,168,025円になる。また1,000,000円を追加して、、、と29年間続けると、72,435,478円になります。29年間に渡り、総額で30,000,000円の投資が72,435,478円に育ちますから、利益は42,435,478円になります。

投資信託では、配当金や実現利益を分配するか再投資するかの選択が有...続きを読む

Q株。キャピタルゲインの税について

キャピタルゲインにかかる税について教えてください。

口座を開設する時に、特定口座を開設し、源泉徴収有りにしております。

年間の売買差益が20万以内であれば、税は不要ですが、特定口座源泉徴収有りの場合には、20万円以内の利益であっても、税は取られると聞いています。

そこで、質問です。
トレードの際に勝ったり負けたりして利益が出てきますが、20万円の利益が出た場合、20万円にかかる税以外に支払っている税金は戻ってくるのでしょうか?
トレードの際に税が差し引かれて口座に入るので、その税が自動的に戻るのかを知りたいのです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

仮に20万円の利益なら、源泉徴収されるのは2万円だけです。

それ以上に取られている部分は、すべて自動的に戻ってきますよ。

Q半年複利の計算方法

半年複利の計算方法を教えて下さい。
例えば、5年間、毎月10000円の積立をし年利5%の半年複利で運用する場合5年後いくらになるのでしょうか?
計算の仕方を教えて下さい。お願いします<(_ _)>

Aベストアンサー

恐れ入ります。No4で回答した者です。
少し判りづらいかもしれませんので補足します。

<基本>
利息とは、元本を貸すことに対する対価です。
通常は、期間と金額で利息を変え、元本に対する割合で計算します。

例えば、
・バレンタインに1000円のチョコレートを貸し付ける。
・ホワイトデーに1500円のスカーフを取り立てる。
という行為は、
元本:1000円
期間:1ヶ月
利息:50%(1000円の50% = 500円が、貸し付けの対価)
という、月利50%の単利だと見なすことができます。

元本 + 利息(元本 x 利率) = 返済額
上記の流れが、利息に対する最も基本的な計算です。

# 年利・半年利・月利などは、利息計算のタイミングが違うだけで本質的には同じです。


<単利>
ここで、monta777さんが銀行に、『単利』で、年利5%で、5年間、60万円を貸し付ける(預ける)としましょう。
『単利』とは、貸付期間を通じて一回だけ利息をつけて良いという意味です。
つまり、銀行が返済時にまとめて利息を払います。

元本(60万円) + 5年分の利息(60万円 x 年利5% x 5年) = 60万円 + 15万円 = 返済額(75万円)

これは言ってみれば、5年利25%と言う意味です。(月利0.42%と言い換えても同じ)

<複利>
さて、monta777さんが銀行に、『1年複利』で、年利5%で、5年間、60万円を貸し付ける(預ける)としましょう。
『1年複利』とは、1年毎に利息をつけて良いという意味です。
つまり、1年毎に利息のぶんだけ貸し付けた額が増えていき、最後にまとめて返済します。

1年目:元本(60万円) + 1年分の利息(60万円 x 年利5%) = 60万円 + 3万円 = 元本(63万円)
2年目:元本(63万円) + 1年分の利息(63万円 x 年利5%) = 63万円 + 3.15万円 = 元本(66.15万円)
3年目:元本(66.15万円) + 1年分の利息(66.15万円 x 年利5%) = 66.15万円 + 3.3075 万円 = 元本(69.4575万円)
4年目:元本(69.4575 万円) + 1年分の利息(69.4575 万円 x 年利5%) = 69.4575 万円 + 3.472875 万円 = 元本(72.930375 万円)
5年目:元本(72.930375 万円) + 1年分の利息(72.930375 万円 x 年利5%) = 72.930375 万円 + 3.64651875 万円 = 返済額(76.5768937 万円)

複利は、計算式をまとめてやると簡単になります。
上記の例では、
1年目:600000円 x 105% = 630000円
2年目:630000円 x 105% = 661500円
...
5年目:729304円 x 105% = 765769円

これは、(600000円 x 105%)x 105% x105% x105% x105% = 765769円 と簡単にできるので
60万円 x (105%の5乗) = 765769円 とまとめられます。

# 半年複利で年利5%の場合は、半年利2.5%で利息を付ける回数が10回と考えると同じく計算できます。
# つまり、60万円 x (102.5%の10乗) = 768051円

<積み立て>
ご質問の『半年複利』で、年利5%で、5年間、1万円づつ積み立てるというのは、
半年ごとに6万円貸し付けを5年間行う、という意味になります。
つまり、複利で、2.5%半年利で、6万円を10回貸し付けるという意味です。

・6万円を2.5%半年利で5年間貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で4年半貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で4年間貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で3年半貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で3年間貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で2年半貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で2年間貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で1年半貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で1年間貸し付ける
・6万円を2.5%半年利で半年間貸し付ける
これらを、一度に返して貰うのと同じ事になります。

不明な点を指摘していただければ、詳しくご説明いたします。

恐れ入ります。No4で回答した者です。
少し判りづらいかもしれませんので補足します。

<基本>
利息とは、元本を貸すことに対する対価です。
通常は、期間と金額で利息を変え、元本に対する割合で計算します。

例えば、
・バレンタインに1000円のチョコレートを貸し付ける。
・ホワイトデーに1500円のスカーフを取り立てる。
という行為は、
元本:1000円
期間:1ヶ月
利息:50%(1000円の50% = 500円が、貸し付けの対価)
という、月利50%の単利だと見なすことができます。

元本 + 利息(...続きを読む

Q12月決算株を購入して1月相場でキャピタルゲインを得られるでしょうか?

素朴な疑問ですいません。m(__)m
株の初心者ですいません。<m(__)m>
7751のキャノンは当に売却してしまいましたが、26日(火)までだと配当を得られると思うのですが、押し目の買い時が今週サルでしょうか。
そのほか、5012東燃ゼネラル、5002昭和シェル、とかタイヤ・ゴムメーカーは12月配当ですが、1月相場でインカムゲインとキャピタルゲインの両方を狙える相場でしょうか?
私は、過去に両取り出来たときと今年のゼネコン株のように大損した時とあり悩んでいる所であります。     _(._.)_

Aベストアンサー

12月末決算銘柄の権利付き最終売買日は25日です。
26日では配当はもらえません。この日は権利落ちとなっています。
注意してください。
来年まで持ち続けて利益が出せるかどうかは、私にははっきり言って分かりません。
とりあえず買うなら25日までに。

参考URL:http://30sweb.com/calendar.html

Q複利計算について

こんばんは。
数列を勉強していて複利計算の問題がでてきたのですが、
数列を複利計算に応用する考え方を教えて下さい。

複利計算とは「一年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算する方法」で等比数列の和を利用するらしいのですが。

抽象的で申し訳ないのですが、よろしくお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

以前にあった質問ですが、

↓こちらのANO.3の回答
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=362429

および、

↓こちら
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=389112

が参考になるのではないでしょうか。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=362429,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=389112

Qキャピタルゲインの税について

(1) 源泉分離課税と申告分離課税が有るようですが、取引の都度選択できるのでしょうか?
(損をした時は申告、儲けた時は源泉)

(2) 申告分離課税でやった場合、譲渡益が出ても確定申告をしなかった場合はどうなるのでしょう?
 
(3) 通常は(一般的には)源泉分離課税と申告分離課税のどちらを選んでいるんでしょうか?

以上判る方教えてください。

Aベストアンサー

前の方が回答してるように、現在は申告分離に一本化されています。
申告分離で申告義務があるのに確定申告しなければ脱税です。少額だとすぐ摘発はないかもしれないけど、全取引証拠は国税当局が把握出来る状態であることに要注意。
証券会社に保護預かりにしてる株については、特定口座にすることで証券会社で事実上の源泉分離納税してくれる新制度があります。税率は同じなので、建前上は納税事務代行ですが、他の所得と切り離せるメリットがあり、普通のサラリーマンなら確定申告の手間がかかりません。

Q複利計算の考え方についてなのですが、

複利計算の考え方についてなのですが、

元金Xを年利r%で銀行に預けるとして、複利計算が一年にk回行われるとすると、
各回の利率は(r/k)になりますが、
そのn年後の価値が、
X[(1+r/k)^k)]^n
になるとはどのような計算プロセスによるのでしょうか。

どなたか知恵をお貸いただければ幸いです。

Aベストアンサー

計算プロセスは単純です。

「元金Xを年利r (小数換算) で銀行に預けるとして、複利計算が一年にk回行われる」ということは、
初年度期首の元金 X0 の期末価値 X1 は、
 X1 = X0*(1+r/k)^k
翌年期首の元金は X1 、期末価値 X2 は、
 X2 = X1*(1+r/k)^k
   = X0*{(1+r/k)^k}^2

…と、一年ごとに (1+r/k)^k を掛けていけばよい、ということです。
  

Qミニ株投資と通常の単位株投資について 

ミニ株投資をしてみようと思いますが、通常の取引とくらべて、特別な注意点を教えてください。 
一応調べてわかっていることは、取引注文時間に制限があるとゆうことだけです。

Aベストアンサー

いまから、8年くらい前は、ミニ株ばかり、投資していました。

既婚で、お小遣い制のため、月額、自由に使える3万円(つまり、1日、千円亭主)のなかから、使わなかった分で、投資をしようとするとミニ株が、精一杯だったからです。
最高で、6銘柄くらい、持っていたことがあります。
(1銘柄、5千円から1万円程度の低位株ばかり、投資していました)

買い付けも、売り抜けも、注文をいれた翌日の初値で、取引されるので、自分が思っている価格で買えない・売れないという制約があります。



数十回の買い注文の経験のうち、1度だけ、買い付けの初値が、証券口座のお金で足りない価格となったとき、買い付けが成立する4営業日以内に振込みしてください、ということがありました。
買い注文を入れるとき、証券口座の残高の範囲内でのチェックがあり、その範囲内で、買い注文をいれたんですが、2000円ほど、不足しました。

買い注文をいれたときは、楽勝だったんですが、その日の夕方、増益発表があり、翌朝の初値がボーンと値上がりしたので、不足してしまいました。不足しています。入金してくれなければ、不成立にしますし、入金してくれれば、成立させますよってメールがきたので、そそくさと、入金しにいきました。



#1さんの指摘のとおり、単位株にくらべて割高な手数料がかかります。

わたしは、ミニ株で、資金を増やしていき、いまでは、単位株で投資できる程度、資産を増やすことができました。
ミニ株の売買だけではなく、ちまちまと、証券口座に、入金して、投資可能資金を増やしていったからですが...

通算すると、ミニ株でも、資産を増やすことに成功したと思います。
(ただし、現時点では、昨年のリーマンショックで逃げ遅れたので、めっちゃ、含み損を抱えていますが。。。(T_T))

いまから、8年くらい前は、ミニ株ばかり、投資していました。

既婚で、お小遣い制のため、月額、自由に使える3万円(つまり、1日、千円亭主)のなかから、使わなかった分で、投資をしようとするとミニ株が、精一杯だったからです。
最高で、6銘柄くらい、持っていたことがあります。
(1銘柄、5千円から1万円程度の低位株ばかり、投資していました)

買い付けも、売り抜けも、注文をいれた翌日の初値で、取引されるので、自分が思っている価格で買えない・売れないという制約があります。



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