【先着1,000名様!】1,000円分をプレゼント!

整数全体のなす環 Z において, 6Z は Z の素イデアルでないことを示せ.
どなたか詳しく途中式を含めて解答していただけると幸いです。

A 回答 (1件)

環 A のイデアル I が素イデアルであるとは、


x, y ∈ A, xy ∈ I のとき、x ∈ I または y ∈ I が成り立つこと。

A = Z, I = 6Z の場合、例えば x = 2, y = 3 があって
2, 3 ∈ Z, 2・3 = 6 ∈ 6Z だが、2 ∈ 6Z も 3 ∈ 6Z も成り立たない。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング