大学数学(代数1)のベクトルについて

平面上の 1 次変換で，ベクトル (1, -3) 方向を 47 倍，ベクトル (-2, 5) 方向を 51 倍する表現行列 A の行列式 det(A) の値

これの求め方を教えてください。この後23時までの問題なので急いでます。
できましたら計算過程がどのようなものになるのかも教えてください。
よろしくお願いします。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/23 19:54

P =

　　1　　-2
　　-3　　5,
D =
　　47　　0
　　0　　　51.
と置くと、
AP = PD が成り立つ。

...ってことは、A が
A = PD(P^-1) で求められる
ってことだよね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/23 18:16

A の成分を求めて計算する.