【先着1,000名様!】1,000円分をプレゼント!

三角比のsin cos tan って 直角三角形のみ で定義されてますよね?

質問者からの補足コメント

  • 始めに定義されるのは直角三角形だけですよね?

    他の図形とかはいっさい無いですよね?

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 11:39
  • 三角比 sin cos tan の定義 をそう決めた ということですね
     ?

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 13:06
  • なぜ直角三角形だけで定義したんでしょうか?
    他の三角形ではダメな理由はなんでしょうか?

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 13:12
  • なぜ 他の三角形ではダメか?  なんてことは 考えず

     
     それがsin cos tan の定義だから。 で 良いですかね?

    No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 13:27
  • もし sin θの値が求まっていたら 角度θの直角三角形は書けますか?

    No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 15:31
  • それはなぜでしょうか?

    No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 15:45
  • sin の値だけでも 即 直角三角形を書けるのは なぜなんでしょうか?

      補足日時:2020/12/25 15:48
  • sin は直角三角形で定義しているものだから 
    直角三角形があって初めて 生じるものである
    sin が出てきたら 当然 直角三角形は書ける

    sin は直角三角形が無きゃ生じない物だから 

    という認識で合ってますか?

    No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/12/25 17:00

A 回答 (12件中1~10件)

三角比は、角に対して定義されるものです。


単に、直角三角形があれば計算しやすいだけで、
三角形に対して定義されるのではありません。
それが証拠に、大きさ θ の角をひとつ描いて、
角の2辺と交わるどんな直線をひいて三角形を作っても
sinθ, cosθ, tanθ の値は変わりません。
三角比は角 θ に対して定義されていて、
三角形とは関係がないからです。
    • good
    • 0

>他の三角形ではダメな理由はなんでしょうか?



三角形を 図示するには 各頂点の角度が決まっていなければなりません。
一つの角度だけでは 無数の三角形を 書くことが出来ます。
直角三角形と決めておけば、直角でない 一つの角度が決まれば
残りの角度も 決まり、三角形が 決まることになります。
    • good
    • 0

それが元々の定義の仕方ですが、それだと0°から90°までの間でしか定義できないので、そのうち「一般角」と言う定義の仕方を習うはずです。

その定義の仕方では(少なくとも直接は)三角形は用いずに三角関数を定義します。
    • good
    • 0

sinやcosは要は1:2:√3や1:1:√2を分数表記しただけのものです。

    • good
    • 0

sinやcosなどは、一種の割合表記です。


角度を決める割合にはなりますが、辺の長さは割合なので相似な直角三角形が無限に存在します。

△ABCにて、角C=90度、角A=60度ならばsin60°で√3/2です。
でも、辺の比は1:2:√3ですから、辺の長さは無限の組み合わせが出来ます。
この回答への補足あり
    • good
    • 0

辺の長さが決まりませんから、無限に直角三角形が書けますよ。

この回答への補足あり
    • good
    • 0

ですね。


歴史の偉人たちが、直角三角形で定義するのが一番便利だと判断したわけですから。
定義を決めるには膨大な検証が必要ですよ。

暇があったら他の三角形で試されてはいかがですか。
この回答への補足あり
    • good
    • 0

ダメではありませんが。


ただ、直角になる部分の角は決まった角度にする必要がありますね。

ま、直角が360°を利用する数学では便利だからですね。
この回答への補足あり
    • good
    • 0

そう言うことです。


定義とはそう言うものですから。
    • good
    • 0

NO1 です、補足 読みました。


習い始めは その通りです。
三角関数そのものは 直角三角形だけで
成り立つものではない と云う事です。
この回答への補足あり
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング