確率論の問題です。
解答よろしくお願いいたします!
0 <α <13 としてZ+ 上の確率分布{pk}k≥0 を
p0 =1−3α, p1 =p2 =p3 =α, pk =0(k≥4)
と定める.また {Zn } を,この {pk } を子供の数の分布とするゴルトン・ワトソン分枝過程とする.{Zn } が劣臨界的,臨界的,優臨界的となるため の α についての条件を述べよ.また,優臨界的となるとき {Zn } の絶滅確 率 q を求めよ.
ヒント {pk }k≥0 の母関数 G(t) を用いて q を求める.
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