中学3年数学です。 下の写真0725についてです。 問題とは別に、私の考えを述べやすくするために点E

中学3年数学です。
下の写真0725についてです。

問題とは別に、私の考えを述べやすくするために点Eをふらせてもらってます。

～私の考え～
△EDBが正三角形なので、ひとつの角が60°となり、△CDBは30°、90°、60°の直角三角形である。
＝辺の比は1:2:√3 となり、辺BCの部分が√3にあたることがわかる。

比はわかったのですが、実際の長さが求められずこまっています。
答えは√3になるのですが、実際の長さはどのように解るのでしょうか？？

質問者からの補足コメント

• すみません。問題載せ忘れてました！

  
    補足日時：2021/01/02 23:58

No.6 回答者： usa3usa 回答日時： 2021/01/04 07:19

点Dは回答者を迷わす引っ掛けなので無視すること

かな

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/03 00:22

No.2 です。

なぜ、BC の長さを求めるのに、Dを持ち出したのでしょうね。

直径に対する円周角なので
　∠ACB = 90°
であることを使えば簡単ですよね。
∠CAB = 60° なので、△AOC は正三角形で、AC = 1 cm であることもすぐに分かりますよね。

No.4 回答者： 蝦夷地民 回答日時： 2021/01/03 00:20

解説を入れます。

ACを結んで　三角形ABCをつくります。
そうすると60° 30° 90°の三角形ができます。
この三角形は1:2:√3という辺比になるので、AB=2を利用して求めることができます。

この問題で注意することは点Dを使おうとするとややこしくなってしまうということです。

No.3 回答者： ヴィン。 回答日時： 2021/01/03 00:17

中学生なら、この方法で解けるはずです。

よこになってごめんなさい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/03 00:16

＞△EDBが正三角形なので、ひとつの角が60°となり、△CDBは30°、90°、60°の直角三角形である。

どうしてそうなると考えますか？

Ｄ はどのようにとるのか規定されていないのに、どうしてそうなると結論できるのですか？

No.1 回答者： 蝦夷地民 回答日時： 2021/01/03 00:15

そんな面倒くさいことしなくても一瞬で解ける方法がありますよ。

2 × Sin60° = √3