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あるクラスが合宿の部屋割をします。1室の定員を5人ずつにすると、4人分たりなくなり、1室の定員を7人にすると1室余ります。このクラスは何人ですか?
⑤・・・・・・⑤4人分不足
⑦・・・・・・⑦7人分あまり
このような解き方で教えてください。

閉じる18分前回答数(0)気になる(1)

gooドクター

A 回答 (4件)

「7人分あまる」の考え方が違っています。


1部屋は完全にあまり、もう1部屋は定員の7人に満たないと考えます。この1部屋には1人から7人割り当てられることになります。
そこで、7人部屋の最大の余りを考えると、1部屋の7人分ともう1部屋の6人分の合計13人が余ることになります。

5人ずつと7人ずつの全体の差は4人+13人で17人になります。
1部屋で5人と7人なので2人の差が出来るので、17人の差になるのは
17÷2=8.5
8.5部屋はありえないので、8部屋で、
5人×8部屋+4人=40+4=44人

1部屋だけあまってそのほかの部屋は定員通りだったら余った人数は7人なので、全体の差は4人+7人=11人
11÷2=5.5
6部屋で
5×6+4=34人

7部屋のとき
5×7+4=39人

34人、39人、44人になるので、答えをひとつ出すのには何か条件が足りません。
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分かった?

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ああ、わかりました


中学受験のようなんで方程式は使わない方法を示します
部屋数は全部で□室とすると
⑤・・・・・・⑤+4人=クラスの人数 
ただし⑤は部屋数(□室)分だけ足し算
よって クラスの人数=5x全部屋数+4


次が要注意
⑦・・・・・・⑦+空室1つ=クラスの人数 
こう考えてしまうと間違う可能性大
あなたは、⑦・・・・・・⑦7人分あまり と考えましたが
最後の1室は必ずしも7人入っているとは限りません
正しくは
⑦・・・・・⑦+〇+空室1つ
で〇の部屋には1人か2人か・・・7人の可能性があるのです
したがって
クラスの人数=⑦・・・・・⑦+〇 (+空室1)
ただし ⑦は全部屋数より2部屋分少ない個数だけ足し算
〇は1~7人のいずれか
よって クラスの人数=7x(全部屋数-2)+〇
昼食ができてしまったので これをヒントに考えてみてください
(まだわからなければ 昼食後さらに補足します)
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問題文が正しくないようだけれど・・・

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この回答へのお礼

私もそう思ったんですが答えには44人と書いてありました。44人になる理由教えてください。

お礼日時:2021/01/08 12:38

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