sinθ/1+cosθ + 1/tanθという問題と
(1-tanθ^2)cosθ^2+2sinθ^2というもんだいなんですけど、表現があってるのかわからないんですけど^2は、2乗の意味で使いました。お願いします。

A 回答 (4件)

なんか答え出ちゃってますね。


僕はmayuhimeさん自身に解いてほしかったので、
ヒントだけにしたんですけど…。
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この回答へのお礼

私もヒントを教えてくれた時に早速自力で解きました!
打ち切るのが遅くなってしまって。ありがとうございます。また質問をした時はよろしくおねがいします。

お礼日時:2001/08/22 18:51

はじめまして、yahoです。


No2の方の解答に付け加えて、計算過程も示しておきます。
(sin や cosの後のθは省略しています。)

tanθ = sinθ/cosθ より
与式 = sin /(1+cos) + cos/sin
= { sin^2 + cos(1+cos) } / sin(1+cos)
= (1+cos) / sin(1+cos)
= 1 / sinθ

与式 = (1-(sin/cos)^2)cos^2 + 2sin~2
= (cos^2-sin^2) + 2sin^2
= cos^2 + sin^2
= 1

以上です。それでは。
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No.1の人のヒントにしたがって、解くと


1/sinθ

1
になりますネ!
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ヒントだけ。



tanθ=sinθ/cosθ を代入すると…。
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>  情けないですが何が原因で直ったのか解って居ませんが
>  当分様子を見たいと思います。

下記とよく似た現象です。
自然復旧ということでしょうか。

シャットだうん時のメッセージ
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6745665.html

たまたまクローズ処理がうまくいったのだと思われます。
この例も、Windows 7 の現象ですね。
何かこれと共通点はないのでしょうか?

何か分かったら、後学のため補足願うと有難いです。

Qf(x)=x^4+x^3+(1/2)x^2+(1/6)x+1/24

f(x)=x^4+x^3+(1/2)x^2+(1/6)x+1/24
g(x)=x^5+x^4+(1/2)x^3+(1/6)x^2+(1/24)x+1/120
(1)すべのxについてf(x)>0を示せ。
(2)g(x)=0はただ1つの実数解αをもち、-1<α<0を示せ。
これで、(1)は分かりましたが、(2)については、(1)を利用するのだろう
と思うのですか、その利用の仕方がわかりません。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

>、(1)は分かりましたが、(2)については、(1)を利用するのだろう
>と思うのですか、その利用の仕方がわかりません。

g(x)=xf(x)+1/120 とおけるので、

(1)の結果
【1】f'(x)は単調増加
【2】f(x)はただ一つの極小値f(p)をもつ。
【3】すべてのxについて f(x)>0
を利用して、

g'(x)=f(x)+xf'(x) より
f(x)=g'(x)-xf'(x)>0 (【3】より)
これから、
g'(x)>xf'(x)>xf'(p)>-f'(p)
∴g'(x)>0
g(x)は単調増加。
g(0)=1/120>0,  g(-1)=-11/6<0
したがって、
∃α (-1<α<0) [ g(α)=0 ]

こんな風に利用できないですか。


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