論文を読んでいましたら=の上に!がついた記号が出てきたのですがこの記号の意味がわかりませんどなたか知っている方いましたら教えて下さい.

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

家でリー群論の本を見ましたが、この記号は載っていませんでした。


ひょっとしたらtomtommommomさんがご覧になった本特有の記号
ということはないでしょうか?
あるいは一般的な表現だとしても、本のどこかにその記号の説明が
書いてないでしょうか?

lie bracketについてはリー群論の本に書いてありました。
交換子積、かっこ積(bracket)とも呼ばれ、意味は「ベクトルの外積」
のようなものです。ですから、
[a,b]=-[b,a]
[a,[b,c]]+[b,[c,a]]+[c,[a,b]]=0
が成り立ちます。

外積といわずにlie bracketと呼んでいるのは、
おそらくベクトルの積ではなくて、ベクトル場の積だから。

これは数学ではベクトル解析、さらに抽象化されたリー群論やリー代数で、
物理学では量子論で使われるようですが、
tomtommommomさんはどういう本でご覧になったのですか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

lie bracketについての説明ありがとうございます。
ベクトル解析は現在教科書読みながら勉強しているのですがなかなかイメージとして捉えづらくて苦労してます.もっと勉強します.
それで,あの記号なんですが,あれは制御に関する論文の中で使われてました.
その論文中には記号の説明は無くて,参考文献も大体軽く目を通したつもりなんですけどそこでは使われてませんでした.
ただ,私の知り合いが論文でこの記号が使われているのを見たと言っていたので割と一般的に使われているのかと思ったのですが.
(ちなみにその知り合いもこの記号の意味は分からず意味がわかったら教えて欲しいと頼まれている次第です.)
promeさんには忙しい中いろいろ調べていただき大変感謝しております.また何か分かったら是非教えて下さい.よろしくお願いします.

お礼日時:2001/08/23 14:36

lie bracketということでしたら、たぶんリー代数の演算子でしょう。


家に帰ればリー群論の本があるので、見てみます。
それまでに私より詳しい人の回答があったりして...(^^;)
    • good
    • 0

=の前に!だったら、kapakapaさんの言われる通りですが、


=の上ですよね?つまり




という感じでしょう?
その記号の前後とかも提示していただけませんか?

この回答への補足

説明不足ですみませんでした.
記号の前後は以下のような感じです.

    !
[f,g]=0

左辺中のfとgはそれぞれベクトル場で実際には文中の文字で表わされています.
左辺はどうやら lie bracket というらしいのですがなにせ頭の出来が良くないもので正直この意味もあまりわかっていません.
当人が分からない事だらけなもんでさらに説明不足だと思います.すみません.
なお,C言語では !=が 等しくない という意味だったと思うんですが自分としてはもしかしたらこれと一緒なのかなと思ったのですがどうなのでしょう?

補足日時:2001/08/20 16:58
    • good
    • 0

学生の頃理系だったのでうろ覚え。


!の記号は階乗ではないのでしょうか?
ただ=の上にというのは、見た事ないですけど。
5!=1×2×3×4×5 だったような・・・
    • good
    • 0
この回答へのお礼

自分の説明不足の中回答していただきありがとうございます.
!が階乗の意味を持っているのは知っていたのですが,!が=の上についていますしちょっと違うような気がするんですが正直自分では判断できません.

お礼日時:2001/08/20 16:57

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q記号∀,∃の読み方(発声)を教えてください

記号∀,∃の読み方(発声)を教えてください
出来れば解析学と論理学とにおける読み方を
一般的な読み方がなければ個人的な読み方でもいいです

Aベストアンサー

大学では数学をかじっていた者である。
一般論はNo.1に詳しいので、ここでは個人的なことを述べさせて頂く。

大学の講義でそう聞いたからだと思うが、私はどのような場合でも大概
「全ての」「或る(ある)」
と読んでいる。
また、Wikipediaの記事にはないが、こんな話をする相手はガンダムの話も嫌がらない人が多いので、
「ターンエー(turn A)」「ターンイー(turn E)」
ということもあろうかと思う。

Q大学の解析学がわからなくて困ってます、どなたかわかる方解答お願いしますm(__)m cosz=(e

大学の解析学がわからなくて困ってます、どなたかわかる方解答お願いしますm(__)m

cosz=(e^iz+e^-iz)/2とする。
(1)xを実数としたときcosxが取りうる値の範囲を求めよ。

(2)yを実数としたときcosiyが取りうる値の範囲を求めよ。

Aベストアンサー

証明の 1例を方針だけ:

(1), (2) 共通の事項としてまず任意の複素数 x に対し e^x e^(-x) = 1 であることを示す.

(1)
1. x が実数のとき e^(ix) と e^(-ix) が共役な複素数であることを示す.
2. e^(ix) の絶対値を求める.
3. cos x が実数であることを確認する.
4. cos x = α として e^(ix) を α で表す.
5. 2 と 4 から α の取り得る値を示す.

(2)
1. 任意の正の実数 x に対して e^x が正の実数であることを示す.
2. cos iy = (e^(-y) + e^y)/2 が e^y と e^(-y) の相加平均であることに気づく.
3. 「相加平均」といえば有名な不等式があるよね.

Q記号の読み方

記号の読み方を教えて下さい。
例えば、
(1)1<y<8
(2)-1>y>-8
 
また、
(3)1≦y≦8
(4)-1≧y≧-8

(1)、(2)は読み方と><この記号の名前を教えて下さい。
(3)、(4)は読み方を教えて下さい。

Aベストアンサー

>、<は、それぞれ「大なり」「小なり」と読みます。
「だいなり」と「しょうなり」です。

A>Bは、「A大なりB」
A<Bは、「A小なりB」
と「左辺は(右辺に比べて)大なり・小なり」という意味になります。
>、<のお名前は「不等号」です。

=が組み合わさった場合は、
「大なりイコール」「小なりイコール」と読みます。

それぞれの読み方は、以下のとおりです。
(1)1<y<8 ⇒「1小なり y小なり8」
(2)-1>y>-8 ⇒「-1大なり y大なりー8」
(3)1≦y≦8 ⇒「1小なりイコール y小なりイコール8」
(4)-1≧y≧-8 ⇒「-1大なりイコール y大なりイコールー8」

Q合同「≡」の記号に非常に似た記号ってありますか?(「≡」の記号の3本線の内、一番上の1本が波線「~」となっている)

合同「≡」の記号に非常に似た記号ってありますか?合同「≡」の記号の3本線の内、一番上の1本が波線「~」となっていて、残りの2本はそのまま直線。
ご回答お願いいたします。

例えば次のような問いで見つけたのですが、
群Gについて次を示せ。
G≡G
(ここでは「≡」と表記していますが、「≡」の記号の一番上の1本は波線「~」です。)

Aベストアンサー

質問の文脈だと(群としての)「同型」ですね。
一般的には「何らかの条件の下で同じとみなせる」ことを意味する記号です。
このような意味合いの記号は、「=の上に~」や「≡」の他に「-の上に~」とか「~」とか「~を重ねたもの」とか「=の上に・」とか色々とあります。

Qハ音記号の読み方

ハ音記号の読み方がわかりません。
正しい読み方を教えて下さい。あと、ハ音記号はどのような場合に使われるものですか?
質問が2つになってしまいましたが宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に飛び出した「テナー(テノール)記号」を使うことがあります。

で,我が(?)トロンボーンですが,ヘ音記号の他に,アルト記号とテナー記号もよく使います。

一般的には,オーケストラの管楽器は二人一組になっている場合が多いですが,なぜかトロンボーンは三人一組で使われることが多いのです。
他の楽器のパートは,例えば,「1番フルート」と「2番フルート」なのですが,トロンボーンは,もともとが合唱と一緒に使われる事が多い楽器だったこともあり,パートが,「アルトトロンボーン」「テナートロンボーン」「バストロンボーン」,となっている事があります。
例えば,モーツアルト「レクイエム」,ベートーヴェン「運命」「第九」,シューマン・ブラームスの交響曲など,古典からロマン派にかけての管弦楽曲です。実際,モーツアルトのレクイエムや第九のような合唱つき作品では,合唱パートをそのままなぞるような部分が多くありますし,アルト・テナー・バスでそれぞれ違う大きさのトロンボーンを使う事もよくあります。
(なお,なぜソプラノがないか,とは訊かないでください^^;)

古典的なオーケストラの楽譜では,この名前にそって,アルトトロンボーンの楽譜はアルト記号で,テナートロンボーンの楽譜はテナー記号で,バストロンボーンの楽譜はヘ音記号で書かれています。
ただ,ロマン派の中~後期以降は,パートの名前も「1番」「2番」「3番」となって,基本へ音記号+高めの音はテナー記号,という形になってきています。楽器も,アルトトロンボーンはあまり使われなくなり,テナー2本+バス1本という形に落ち着きました。
しかし,なぜか不思議なことに,ロシア・旧ソ連ではパートの名前は1番・2番でも,アルト・テナー記号を使う習慣が長く残りました。(プロコフィエフ,ショスタコーヴィチなど)

もしもご興味があれば,楽器屋さんに行ったときにでも,管弦楽曲のスコアなどご覧になってみてください♪

こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に...続きを読む

Q論文 数学 記号 意味 

論文を読んでいて添付した画像の形の記号が出たのですが,ネットで検索掛けても出ませんし,コピーして貼り付けるとµになってしまいます.
≒ではないかと推測していますが分かりません.
お分かりになる方いらっしゃいますか?

Aベストアンサー

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols
に載ってます。

が、その論文で実際その意味なのかどうか知りません。
記号そのものだけ抜き出されても判断しようがない。

QΣ記号などの標準的な(みっともなくない)読み方

高校の教科書レベルの勉強をしなおしています。Σとかリミット、インテグラルとかの記号の書き方や、あらわす意味はだいたいわかったのですが、その読み方が教科書には載っていません。せっかくですから、まともな読み方を覚えたいのですが、とりあえず、上記の3種類の記号について高校レベルでの標準的な読み方(多分一意には決まらないのでしょうが)を教えてくださいませんでしょうか。あるいは、そういったことが書いてある本やHPなどありましたら、教えてください。

Aベストアンサー

わたくし現役の高校生ですが、例えばNO7のかたのでしたら「リミットエックスを一に近づけることの、エックスプラス5」ってみんな生徒も先生もゆってますけどね、、、ただ、どれが正しいかってゆうのはないそうなんで、余りきにせずともよろしいんではないでしょうか?

Q-6-(-6)=,-6+6=0の意味上の違い

以下の計算式を見たうえで、私の質問に答えてください。

-6-(-6)=0
-6+6=0

質問:上記2つの式の答えは同じですが、この2つの式は意味上で何の違いがあるのでしょうか?中学生でもわかるように解説お願いします。(僕は中学生なので)

 因みに僕の考えでは、前者はストックの性質をもった計算(例えばお金の計算)に使われ、後者はフローの性質を持った計算(例えば、+を東として、-を西としたとき、東or西に何キロ地点にいるか?といった計算)に使われるということでしょうか?

Aベストアンサー

1.今年の1月1日に借金(-だから)が、6万円(6円だと嘘っぽい)ありました。
11月10日時点での借金は、6万円です。
財産はいくら増えたでしょう?

-60000-(-60000)=0

2.借金が6万円あります。
財布には6万円あります。
財産はいくらあるということでしょうか?
(銀行預金なんかはないものとします)

-60000+60000=0

ということだと思います。
1は差(変化)がどうなったかを考え、2は合計がどうかを考えているのでしょう。
数字は同じですが、考え方が違うのでは。

Q記号の読み方がわかりません

高校物理の勉強をしていたら(最少の方です)、速度の記号であるvの上に-、また左にΔという記号が出てきました。Δの方はデルタと読み方は分かるのですが意味がわかりません。-の方は読み方も意味も分かりません。教えてください!

Aベストアンサー

カテは数学になっていますが、物理の回答でいいんですよね。

vの上の-とはくっついているのですか?
離れているのであれば平均という意味です

Δは1さんのおっしゃるように微少量です
たとえば0.001~0.005間の変化などです

Q分散について Σの意味を知らなかったので検索したところΣの下にk=1、上に4、右にakとあった場合、

分散について
Σの意味を知らなかったので検索したところΣの下にk=1、上に4、右にakとあった場合、akのkに1~4まで代入してそれぞれを足すと書いてありました。


そこで今解いている
「5つのデータ{3,2,7,7,6}の分散を求める」という問題でσ^2=1/5Σ(下にi=1、上に5、左に(xi-xの平均値)^2という公式も同じようにするのかと思いきや、iに代入するのは5つのデータの値でした。

上で私が検索した結果の例と今回の問題とでは何が違うんでしょうか?

Aベストアンサー

>>例えば今回の問題にしても結局xiに与えられたデータを順に当てはめれば済む話なのに、なぜわざわざ下にi=1上に5と書いて「1番目から5番目まで」なんてやるのかがわからなくて…

気持ちは解ります。
が、文章でネチネチ書かれるより、その文章内容を式をつかって表現して呉れる方が、解釈が一意になって逆にスッキリ解り易いです。

慣れの問題です。一番重要なのが定義(約束毎)ですかね~。


人気Q&Aランキング