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1個の実数根と2組の共役複素数根をもつよーな5次の代数方程式は代数的に解けますか?

gooドクター

A 回答 (2件)

特殊な場合に限られるでしょうね。


「2組の共役複素数根」ですから
(x+a)(x+b)²(x+c)²=0 となる筈。
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アーベル-ルフィニの定理 というのがあり、5次の代数方程式は、一般的な解の公式はないです。


↓Wikiの引用ですが参考にしてください

アーベル-ルフィニの定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC …

5次方程式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1 …

勘(経験)などを使い、特定の場合に、解くことは可能だと考えます。
これは高校辺りの数学で、5次式を解かせる設問が時々ありますよね。
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