円周×半径の半分＝円の面積ってあってますか？

円の授業をやっていたら気づいたんです。
早く終わってしまい、暇つぶしに円周と円の面積の関係を探していたとき、円周に円の半径の半分をかけたら円の面積が出たんです。
運が良かっただけかもしれないのですが……
数学が得意な方どうか教えてください！

ちなみに中一です。

質問者からの補足コメント

• ネットで検索したら出てこなくて……

    補足日時：2021/01/14 21:32

No.3 ベストアンサー 回答者： sumbody 回答日時： 2021/01/14 21:54

円の面積＝ πｘｒｘｒ

円周＝　直径ｘπ

＞円周に円の半径の半分をかけたら円の面積が出た
円周＝直径ｘπ
なのでちょっと書き換えます。
→（πｘ直径）ｘ（半径の半分）→面積になった
ということですよね。

「半分にする」位置を変えてみましょう。掛け算の形なので
位置がどこでも結果は同じです。

→（πｘ直径）ｘ（半径の半分）
　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　これを手前に移動します
→（πｘ直径）の半分ｘ半径

で
→（πｘ直径）の半分ｘ半径
　　　　＾＾＾＾＾＾
　　　　ここは、＝半径なので、置き換えます。
→　πｘ　　半径　　ｘ半径

結果、「円の面積を求める公式」に変形しました。

つまり「同じこと」です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
一番わかりやすかったのでこの方をベストアンサーにしたいと思います。
答えてくださった方々ありがとうございました！

お礼日時：2021/01/14 22:01

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2021/01/14 21:42

中一だったら、

「文字式」使えますよね？
円周率をπ、半径をrとすると、
「円周の長さ」= 2πr
「半径の半分」= r/2 なので、
2πr × (r/2)
= πr^2 （← 円の面積）。

この回答へのお礼

回答くださりありがとうございます！中学の先生には違うと言われたのですが本当はあっていたのですね。

お礼日時：2021/01/14 22:00

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2021/01/14 21:31

あってる。

この回答へのお礼

本当ですか？答えてくださりありがとうございます！

お礼日時：2021/01/14 21:34