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画像のようにして金属板に電流を流した時、
P Qの中点Rの電位は無限遠点を基準にして0なのはなんでですかー?
Qを基準にしたら、E/2(厳密にはそうじゃなかったかもしれないです…イメージです…分かる方ここの解説もほしいです…)(Eは電池の起電力としてください)の電位があるそうなんですが…
明日共通テストなので、優しく解説してください( ; ; )

「画像のようにして金属板に電流を流した時、」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • うろ覚えで質問して困惑させてしまってすみません!
    金属板と言いましたが、「絶縁体の上に置かれた、わずかに電気を通す性質の導体紙」でした
    あと、「直流電源の内部抵抗は無視できる」とありました。

      補足日時:2021/01/17 07:05
gooドクター

A 回答 (6件)

No.1&2 です。



>うろ覚えで質問して困惑させてしまってすみません!
>金属板と言いましたが、「絶縁体の上に置かれた、わずかに電気を通す性質の導体紙」でした

「うろ覚え」ついでに言わせてもらえれば、
「無限大の大きさをもつ、わずかに電気を通す性質の導体紙」
みたいなことも書いてありませんか?
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例えば、金属板が正確に長方形でRはその中心に有り


PとQは金属板のある縁と平行でRを通る直線上にあり
距離 PR=QR
金属板の厚さ、抵抗率は完璧に何処も同じで
金属板は帯電していないとすると
対称性からRの電位は無限遠と一致するでしょうね。

何故一致するか、具体的な計算は示せませんが
対称性のある条件で、対称性を壊す電位分布は
出てこない筈だからです。もしRの電位が無限遠より
高くなるなら、条件からそうなる理由を見つけ出す
必要が有ります。
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この大雑把な図だけでは


Rの電位はもとまらないですね。

しかし、金属板にバッテリーは恐そう。
単3なら熱くなるだけだろうけど
車のバッテリーとかでやると命に関わるから
真似しないように。
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この回答へのお礼

はーい!!

お礼日時:2021/01/17 07:05

1つめの問題は「Rを接地(アース)するときRの電位?」


とい文章や、図のR点にアースマークがあるとか
なにかしら、書き忘れた情報はありませんか?
それを補足説明してくれれば解説します(私は今日忙しいんで、時間があればの話ですが・・・)


2つめは 電源電圧がEなら
PQ間にかかる電圧がEです
おそらく、金属板は長方形で、Rで折り返すと PとQが重なるような位置にあるのでは?
つまり Rを通る直線Lで金属板を2つの長方形に分割したとき
P,Qは直線Lに関して線対称な位置にあるのでは?
それならば、図形の対称性から判断がつきそうです

参考例:一様な棒状の抵抗(長さ1m)に10Vの電圧がかかっているなら
棒の端からの距離と 抵抗値は比例しますから
電圧もまた棒の端からの距離と比例します
分かりやすく言うと、
仮に 棒状抵抗の左端をA 右端をBとして
Aからの距離が0.1mの点Cでは 
Aから1m離れたB点の電圧が10Vなんだから
距離が1/10倍なんで
距離に比例して Cでの電圧(ACの電圧)は
10x(1/10)=1Vです
中点Dについても同様にAからの距離を考慮して
AD間の電圧=10x(5/10)=5V
となります

問題の金属板も抵抗率が一様ということでしょうから
図形の対称性から 直線Lで折り返すとき
Pの周辺の等電位線(電位とは電気的な標高に相当で、地図にたとえれば等電位線は等高線に相当)は
Qの周辺の等電位線(等高線)と完全に重なるはずですよね
つまり 等高線(等電位線)の概形もまたLに関して線対称ということです(・・・等電位線の様子は詳しく解析しないとその形状をつかめないかもしれませんが、この問題を解くためには詳しい解析は必要ではありません)
ということはPQの標高差が1000mなら PQの中点Rには標高500mの等高線が通っているはずですよね(500mの等高線がRを通っていなければ、等高線の線対称が成り立たないから!)
このことから、Qの電位を基準にするとき(基準にするとは電位を0V(標高0)とみなすということ)
Pの電位はEです(このような電位の時(標高の時)、
PQの電位の差はE-0=E[V]で 
電位の差=電圧 なんで 
先ほど述べたPQ間の電圧=Eに矛盾しないのです)
等高線の例と同様で、Rを通る等電位線(等高線)は
PQの電位の差(標高差)の1/2の値のE/2[V]ということですから 
Rを通る等電位線はE/2
Rも電位がE/2[V]ということになりますよ
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この回答へのお礼

忙しい中丁寧にありがとうございます!
2つ目の方はわかりました!
接地について教科書で確認すると、「地球は導体と考えることができる。導体を地球につなぐことを接地という。」って書いてあったので、
絶縁体に置かれてるってことは、接地している訳ではなさそうですかね?
でもなんでRの電位が無限遠点を基準にして0になるのか分かりません…
Qを基準にした導体紙にできる等電位線については解答に書かれてあったのですが、
無限遠点を基準にしたときはどのような等電位線が書けるのでしょうか…
もし無限遠点がこの導体紙の平面上にないなら、無限遠点からRまでには電場が生じていないので、電位も0なのかなとは思うのですが(でもこの私の考えを使うと、導体紙全体が電位0になるのですが、いかがなものでしょう…)
無限遠点が導体紙の平面上にある場合、無限遠点から遡ったとき、Rに至るまでの導体紙上に、どのような電場ができているのか分からず、電位も0ではない何かなのではないかと困惑してしまいます
半端な知識で泣きたい……
急がないので、時間がある時にでも返信をくださると嬉しいです!
私の書いていることは、忙しい中答えてくださったことに対して誠意を見せるために書いただけですので、気にしないでくださっても結構です!
ありがとうございます!

お礼日時:2021/01/17 07:31

No.1 です。



関係ないリンクを張ってしまいましたね。無視してください。
(前の回答に使ったリンク先でした)

単に

>P Qの中点Rの電位は無限遠点を基準にして0なのはなんでですかー?

とあなたの質問文を再掲したかっただけです。
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https://www.fnn.jp/articles/-/6511

金属板の抵抗を 0 としているからではないですか?
無限大の電流が流れて危険なので、そんなことはしないようにしましょう。

あなた、本当に理系の受験生ですか?
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