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2/8・2/7・2/6・2/5から1ひくのが間違えな理由を教えてください。

「2/8・2/7・2/6・2/5から1ひく」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 赤青緑黄の4色あり、各色2個ずつあります。
    4個同時に取り出す時、少なくとも一色は揃う確率はなんですかという問題です

      補足日時:2021/01/20 00:45
gooドクター

A 回答 (2件)

1から2/8・2/7・2/6・2/5をひくのが間違いな理由



異なる4色を取り出す確率は、(2/8・2/7・2/6・2/5)・₄P₄ です。
同時に取り出した4個の玉の色について、1つずつ順番に確率を求めていますので、色の順番についてすべての場合を考えます。赤青緑黄、青赤緑黄、赤青黄緑、……どの場合の確率も (2/8・2/7・2/6・2/5) です。よって、異なる4つのものから4つを選んで1列に並べる順列の総数 ₄P₄=24(通り)を掛けます。
(2/8・2/7・2/6・2/5)・₄P₄=(2/8・2/7・2/6・2/5)・24=8/35

したがって、求める確率は、
1-8/35=27/35
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確率は負にならない.

    • good
    • 1

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