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入試期間に伴う休暇の理科(物理理論)の予習宿題で、以下の問題を出題されました。
しかし、教科書に載ってないことなので分かりません。ネットで調べればできると先生は言っていたのですが、検索ワードがおかしいのか、しっくりくるものが出てきません。
ですので、どなたか教えてくれるととても助かります。

「問題ː周期が1秒になる単振り子について、
 1)腕の長さはいくらにする必要があるか。

 2)周期を1日で1秒以下の誤差にするには、腕に対する制度はどれだけにする必要があるか(ただし、x<<1とするとき、(1+x)ª≃1+axとなる近似式を使って計算しても良い)。
以上の2問に答えなさい。 
なお、計算には何を使っても良い。」

提出は、今度の火曜日です。
途中の計算過程も書いてくれれば有難いです。よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

この現象は「単振り子」で検索すればいろいろ出て来ると思います。


たとえば、高校生向きには

https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tan …

大学生向きには

(近似解)
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/catego …

(厳密解)
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/catego …

周期は、近似解から
 T = 2パイ√(L/g)

従って、周期が1秒なら
 T = 2パイ√(L/g) = 1 [s]
より
 L = [1/(2パイ)]^2 *g ≒ [1/(2 * 3.14)]^2 * 9.8 ≒ 0.25 [m]

2) 1日に1秒以内の誤差とは
 1/(24h * 60m * 60s) = 1/86400
以下ですから、有効数字6桁まで必要ですね。
のためには「厳密解」が必要です。
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私が高校の時の物理の教科書には振り子の長さと周期の関係について



T=2π√(l/g)

と言う関係式が載っていました。
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