エラトステネスの篩について。

すみません。なぜ素数Pの次の素数(P＋ 2)∧2 ー 1で、P＋ 2＝Qとして、Q∧ 2ー 1で、なぜ、− 1するのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。なぜ、(P＋ 2)∧ 2ー 1はどうやって出てくるのでしょうか？ご教授下さい。すみません。

質問者からの補足コメント

• 

  なぜ、P∧2 ＝289以下となっているのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/01/24 16:15

• 

  なぜ、(29行目)を指したのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。わざわざ29行目を指した理由は、なんでしょうか？s＝5と関係しているということでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

  No.11の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/01/27 09:27

• 

  メインルーチンとサブルーチンの例をご教示願います。すみませんが。

  No.13の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/01/27 18:28

• 

  具体例をお願いしたいです。ご教授下さい。すみませんが。

  No.12の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/01/27 19:10

No.16 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/28 10:13

メインルーチンの例

main()
{
int a,b,c
a=2;
b=3;
c=add(a,b);
printf("%d\n",c};
}
の意味は
2+3の答え5を表示するという意味です

サブルーチン(関数)　の　例
int add(int a,int b)
{
int c;
c=a+b;
return c;
}
の意味は
入力されたa,bに対して
a+bの答cを出力するという意味です

この処理は
main()
{
int a,b,c
a=2;
b=3;
c=a+b;
printf("%d\n",c};
}
と
add(a,b)→a+b
すればよいので
わざわざ(a+b)を
サブルーチン
add(a,b)にするは必要ありません

#14で、メインルーチンしかないのは
サブルーチンを使う必要がないからです

サブルーチン
の中で
複雑な処理を行っている場合
そのサブルーチンを
何回も呼び出す場合に
サブルーチンを使う必要がある
のです

なお
数学に関係無い質問はおやめ下さい

No.15 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/28 03:56

メインルーチンの例

main()
{
int a,b,c

a=2;
b=3;

c=add(a,b);

printf("%d\n",c};
}

サブルーチン(関数)　の　例

int add(int a,int b)
{
int c;

c=a+b;

return c;
}

この回答へのお礼

それぞれどういう意味でしょうか？なぜ、前の回答で、#14で、メインルーチンしかないのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/28 07:13

No.14 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/27 20:23

Link:

http://codepad.org/Oxfd5gz9
最初の行には
#include <stdio.h>
しかありません
「
s を表示するよう付け加えて実行してみました（29行目）。
」
等とどこにも書かれていません

本来そのプログラムは
5～283までの素数を出力するのが目的なので
Oxfd5gz9 の 29行目は

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
と
素数nの他に　よけいな(s)を出力しているから間違いなのです

間違ったプログラムは間違いなのです
間違った事は教えられません

プログラムが正しく動いているかどうか
プログラムにバグ(欠陥)があるかどうか
調べるために
s を表示するよう付け加えて実行してみて
正しく
動いているかどうか確認できたら

s を表示する処理は外すべきなのです

C言語のプログラムの

メインルーチンの例

Link: http://codepad.org/Oxfd5gz9
の
5行目の
int main(void){
から
最終行まですべてメインルーチンです

サブルーチンは無いけれども

システムサブルーチン関数を呼び出している所は
29行目の

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );

の
printf
は
C言語コンパイラーが用意しているシステム関数です

この回答へのお礼

メインルーチンとサブルーチンの具体例をご教授願いたいのですが。ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/27 20:45

No.13 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/27 16:19

C言語のプログラムは

メインルーチンもサブルーチンも全て関数となっているのです
そして
C言語のプログラムの処理の開始は
main()関数というメインルーチンから始まるのです

「
s を表示するよう付け加えて実行してみました（29行目）。
」
等とどこに書かれているのでしょうか?

本来そのプログラムは
5～283までの素数を出力するのが目的なので
Oxfd5gz9 の 29行目は

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
と
素数nの他に　よけいな(s)を出力しているから間違いなのです

プログラムが正しく動いているかどうか
プログラムにバグ(欠陥)があるかどうか
調べるために
s を表示するよう付け加えて実行してみて
正しく
動いているかどうか確認できたら

s を表示する処理は外すべきなのです

この回答へのお礼

s を表示するよう付け加えて実行してみました（29行目）。

C code - 58 lines - codepad

確かに 5 より大きくはならないようです。

s が L と等しくなった時点で f1 が 1 になり、s に加算する部分が実行されなくなるためでしょう。
で、Link: http://codepad.org/Oxfd5gz9
最初の行に書かれています。ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/27 18:06

No.12 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/27 10:40

Oxfd5gz9 の 29行目は

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
と
素数nの他に　よけいな(s)を出力しているから間違いで
間違いだから指したのです

それに対応している
bbs/955 の　31行目は

print n

と
素数　n　だけを出力しているから、あっているのです

この回答へのお礼

main 関数とはどういう意味でしょうか？ご教授下さい。すみませんが。
s を表示するよう付け加えて実行してみました（29行目）。
と書かれているのですが、29行目どういうことでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/27 14:06

No.11 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/27 06:30

そのプログラムは

31 print n

と
素数　n　だけを出力しているからあっています

この回答へのお礼

main関数とはなんでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/27 06:48

No.10 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/27 03:45

「

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
」
は間違いで

printf( "%d", n);

と
素数　n　だけを出力しなければいけません

この回答へのお礼

すみません。以下のURLのプログラムは、合っていますか？ご教授下さい。画像の本の内容と同じかどうかです。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/955

お礼日時：2021/01/27 06:12

No.9 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/26 21:03

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );

とかくと

nがs番目の素数という意味になってしまうから
「
nがs番目の素数
」が間違いなのです

n は　s番目の素数ではありません

この回答へのお礼

では、このプログラムは、間違いということですね？
printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
とかくと
これは、どのように直せば良いのでしょうか？ご教授下さい。すみません。

お礼日時：2021/01/26 21:53

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/26 19:11

289未満でも289以下でもどちらでも同じなのでどちらでもよいですが

そのプログラムを作成した人の好みでそうしたのです

すべてで割り切れず,
とは
n
が
p(1)=5,p(2)=7,p(3)=11,p(4)=13,p(5)=17
のすべてで割り切れず,
という意味で
nは素数という意味です

if ( n / p[ s ] <= p[ s ] ) { /* 算法3。33行まで。 */
の
意味は
もし　n/p(s)≦p(s)　ならば
という意味で
もし　n≦{p(s)}^2　ならば
という意味で
もし　n≦17^2=289 ならば
という意味で

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
は
(sは5以下なので) nが19から283までs=5のままです
間違いで　n は　s番目の素数ではありません

printf( "%d\n", n);
は
素数　n　出力するという意味です

else{
は
もし　n/p(s)>p(s)　ならば
という意味で
もし　n>{p(s)}^2　ならば
という意味で
もし　n>17^2=289 ならば
という意味で

goto label70
は
終了するという意味です

この回答へのお礼

printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
は
(sは5以下なので) nが19から283までs=5のままです
間違いで　n は　s番目の素数ではありません
この間違いでというのは、どういうことでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/26 19:38

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/01/26 16:20

そのURLの29行目は

3ﾟ
すべてで割り切れず,
if ( n / p[ s ] <= p[ s ] ) { /* 算法3。33行まで。 */
n/p(s)≦p(s)なら n　を　出力(素数)
printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
}
else {
n/p(s)>p(s)となったらやめる
goto label70; /* C で「終了」は main 関数脱出なので57行に飛ぶ。 */
}
という事なのです

p(1)=5
p(2)=7
p(3)=11
p(4)=13
p(5)=17
だから

n/p(5)=n/17>17
n>p(5)^2=17^2=289となったらやめているのです
だから
そのプログラムでは
P^2=17^2=289以下の素数283までしか表示していません

だけれども

P=17の次の素数Q=19に対して
Q^2-1=360
以下の素数を表示するよう
プログラムを変更してもかまいません
と言っているのです

この回答へのお礼

なぜ、289未満ではないのでしょうか？なぜ、以下なのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。それと、これ
(3°すべてで割り切れず
if ( n / p[ s ] <= p[ s ] ) { /* 算法3。33行まで。 */
n/p(s)≦p(s)なら n　を　出力(素数)
printf( "%d (s=%d)\n", n, s );
}
else {
n/p(s)>p(s)となったらやめる
goto label70; /* C で「終了」は main 関数脱出なので57行に飛ぶ。 */)
とはどういう意味でしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

お礼日時：2021/01/26 18:03