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極限limは近似ですか?

gooドクター

A 回答 (9件)

> 極限により求まるαは近似ということですか?



逆です。
No.5 を読まなかったんですか?
極限を取る前の、 lim[n→∞] a_n = α の a_n が
α の近似値だと書きました。
α が近似なんじゃあありません。
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この回答へのお礼

すいません。勘違いしました。
数列a-nが定数になるとはどいうことですか?
数列のΣということですか?

お礼日時:2021/01/25 14:33

> 教科書はないのでネットで探してみます。



ネットには、あなたには不相応な高級な説明が載せてある場合もあります。
「難しい話を聞けばよいというものでない」と書いたことを思い出してください。
そのページが誰向けに書かれたものか、学年を確認してから読みましょう。
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この回答へのお礼

何を読もうが、個人の自由なので。

お礼日時:2021/01/27 06:54

> lim[n→∞] a_n = α とはどういうことですか?



それは、教科書を読みましょう。
学年によって、教科書に書いてあることが違うからです。
教科書は、あなたが何をどのくらい理解しているか
を仮定して書かれています。
難しい話を聞けばよいというものでもありませんしね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。教科書はないのでネットで探してみます。

お礼日時:2021/01/26 20:02

> 数列a-nが定数になるとはどいうことですか?


> 数列のΣということですか?

そんな話はしていません。
No.5 を、まず一度くらい読んでみましょう。

数列 a_n が α の近似だと書いたのであって
a_n が定数だなんて書いてないし、
Σ はいったいどこから出てきたのでしょう?

数学が相当苦手であっても、日本語が読めるのであれば
その誤解はありえないように思います。
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この回答へのお礼

lim[n→∞] a_n = α とはどういうことですか?

お礼日時:2021/01/26 06:02

逆です。


lim[n→∞] a_n = α だとして、
極限 α が近似なのではなく、
数列 a_n が α の近似なのです。
n を大きくすると近似精度が高まる場合、
a_n は「収束する」と言います。
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この回答へのお礼

極限により求まるαは近似ということですか?

お礼日時:2021/01/25 14:24

lim で求められるのは 近似値ではありません。


限りなく 近づく値 です。従って、絶対その値にはなりません。
その値になったものとする、
つまり そのように見做すと 云う事です。
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賢明な諦め。

高度な精神活動が要求されるから、今のところ人間にしか出来ない。
(無限回を実際には実行できないから)
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近似ではなく、みなし、です。

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この回答へのお礼

みなしとはどういうことですか?仮定みたいなことですか?

お礼日時:2021/01/24 12:00

近似ではなく「ごまかし」です。

微分・積分という数学の中では最も有用でありながら理論的には最も怪しげな分野で、何とか「無限」の概念を取り込むための便法に過ぎません。
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