確率の問題です。 白い碁石が2個、黒い碁石が4個入っている袋がある。同時に3個を取り出すとき、黒い碁

確率の問題です。
白い碁石が2個、黒い碁石が4個入っている袋がある。同時に3個を取り出すとき、黒い碁石が2個以上になる確率はどれだけか？
という問題で、

黒2個以上というのは、黒が2個または3個の場合。黒2個になるのは、(白黒黒)(黒白黒)(黒黒白)の3通り。
と解答にあるのですが、この場合、なぜ白と黒が出てくる順番も区別されているのでしょうか？

質問が伝わりづらかったら申し訳ございません。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/26 22:20

なぜ区別されるかを考えると沼に嵌りやすいです。

それとは逆に、極力区別することが基本で、
同一視できる理由があるものだけを一視する
と考えたほうが、間違いにくく、健全でもあります。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2021/01/25 22:21

問題文にある「同時に」という表現が混乱の原因ではないかな？

「同時に」ってのは、（時間的に同時という意味ではなくて、）「取り出したら戻さないで」ということを表しているだけ。つまり、「一つ取り出し、次に、残った中から一つ取り出し、次に、残った中から一つ取り出し、…」という操作をやるということです。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/01/25 20:13

[1] 同時に3個を取り出していますが、取り出した碁石を横1列に並べたと考えると順番も区別して考えることができます。

(白黒黒)となる確率は、(2/6)×(4/5)×(3/4)=1/5
(黒白黒)となる確率は、(4/6)×(2/5)×(3/4)=1/5
(黒黒白)となる確率は、(4/6)×(3/5)×(2/4)=1/5
よって、黒2個となる確率は、3/5

黒3個となる確率は、(4/6)×(3/5)×(2/4)=1/5

したがって、求める確率は、3/5+1/5=4/5

[2] 組合せの考えで解くと、
黒2個となる確率は、(₄C₂×₂C₁)/₆C₃=12/20=3/5
黒3個となる確率は、₄C₃/₆C₃=4/20=1/5

したがって、求める確率は、3/5+1/5=4/5