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U(x,y,z)=1/(x^2+y^2+z^2)^1/2の時の∇Uを求めてください。

gooドクター

A 回答 (1件)

ナブラ ∇ は (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) ですから、定義通りに計算すればよいだけです。



∂U/∂x = (-1/2)*2x*(x^2 + y^2 + z^2)^(-3/2)
   = -x/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2)
同様に
∂U/∂y = -y/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2)
∂U/∂z = -z/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2)
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