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以前にも質問させていただいたのですが、
放射性試料の計数率を測定した結果 400±10 cpm となった。 この測定時間[分]はどれかですか?
ただし、測定値はポアソン分布に従うものとします。
① 0.25
② 0.5
③ 1
④ 2
⑤ 4
この場合単純に10を2乗し、400を100で割るというやり方でも大丈夫ですか?

A 回答 (2件)

前の質問に答えた者です。


#1 さんの回答のとおりです。

↓ 前の質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12142711.html

>この場合単純に10を2乗し、400を100で割るというやり方でも大丈夫ですか?

意味も分からずに「機械的なやり方」とか「公式」を覚えても、何の役にも立ちません。
「意味」を理解してやるなら「その方法で『も』大丈夫」ですが、「ひとひねり」されると崩壊する危険性が高いです。

「生兵法は怪我の元」
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> やり方でも大丈夫ですか?



 他に「やり方」があるんかしらん。しかし「やり方」を暗記したってしょうがないんで、理屈を理解した方がいいと思うよ。

 ポアソン分布は「平均値の期待値と分散の期待値が一致する」という特徴がある。なので、T分間にCカウントを観測したら、平均値も分散もCぐらいだと決まる。だから誤差の推定範囲(標準偏差)は√Cであり、これを
  C±√C
と表した。さて cpm (毎分のカウント数)に換算するために
  (C±√C)/T = 400±10
とやった。なので、
  C/T = 400 …(1)
   (√C)/T=10 …(2)
だから、(2)を2乗して
  C/(T^2)=100
この両辺を(1)で割り算すると
  1/T = 100/400
というわけで
  T = 400/100
ということ。
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