数学の自作問題 方程式 難易度高め y,xを解いてください。 ①log[2]2x^2=π ②log[

数学の自作問題
方程式

難易度高め
y,xを解いてください。

①log[2]2x^2=π
②log[x]π^x=x
③e^yπ=π^π
④e^y^2=π^π^2π
⑤log[y]e=log[e]π
⑥log[y]π=log[π]e

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/02/07 04:51

①

log[2](2x^2)=π
log[2](2)+2log[2](x)=π
1+2log[2](x)=π
2log[2](x)=π-1
log[2](x)=(π-1)/2
x=2^{(π-1)/2}
x=√2^(π-1)

②
log[x]π^x=x
xlog[x]π=x
log[x]π=1
π=x
x=π

③
e^(yπ)=π^π
yπ=log(π^π)
yπ=πlog(π)
y=log(π)

④
e^(y^2)=π^{π^(2π)}
y^2=log[π^{π^(2π)}]
y^2={π^(2π)}logπ
y=(π^π)√(logπ)

⑤
log[y]e=log[e]π
1/log(y)=log(π)
1/log(π)=log(y)
y=e^{1/log(π)}

⑥
log[y]π=log[π]e
log(π)/log(y)=1/log[π]
{log(π)}^2=log(y)
y=e^[{log(π)}^2]
y=π^{log(π)}