コンデンサーに蓄えられる電気量についての質問です。 （1）についてです。 コンデンサーは直列接続なの

コンデンサーに蓄えられる電気量についての質問です。
（1）についてです。



コンデンサーは直列接続なので、合成電気容量は

C合＝C₁C₂ /(C₁＋C₂)

となり
この合成したコンデンサーにかかる電圧はEなので

Q＝CVより

Q合＝C₁C₂E /(C₁＋C₂)

となります。

ですが、これでは合成したコンデンサーに蓄えられた電気量がそれぞれのコンデンサーC₁、C₂蓄えられた電気量と等しくなっています。

解答のように
Q₁＝Q₂＝C₁C₂ /(C₁＋C₂)
となるのなら、
Q合はQ₁(Q₂)の半分の電気量である、

C₁C₂ /2(C₁＋C₂)

となるはずではありませんか？

説明していただけると幸いです。
長文失礼しました。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/06 00:22

電源から電荷Qが供給されると

道は一本しか無いのだから
C1とC2には「それぞれ」Qの電荷が溜まります。
ClとC2に貯まった電荷量は2Q。つまり

電源からの電荷=Σ各コンデンサに貯まった電荷

は直列するコンデンサが1個時しか成り立ちません。
n個直列なら右辺はnQ。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/05 18:49

＃２の内容は理解されました？

理解されたなら続きです
こんどは　空のコンデンサ３つを上下に並べて直列接続してみてください
（上から順にC1,C2,C3)とします
これに電圧を掛けます
#2で解説したように電荷保存則により
C1上側極板に+Qがたまると
C1下側極板は-Qです
電荷保存則により
C2上は+Q
C2下は-Q
C3上は+Q
C3下は-Q
ここまで良いですか？
そうしたらC2とC3を直列合成します
そしてこの合成コンデンサをC4とします
つまり　回路図のC2とC3を消してその部分に代わりにC4を書くことにします
合成とは等価な回路を書くことですから
C4に合成した後もC1の上側極板の電荷が+Q
C1下側が-Qのままで変化しません
C1下側が-Qということは、
先ほど同様、電荷保存則によりC4うえがわ極板には+Qがたまっていることになります
そしてC4下側は-Qです
ということは　C2、C3は合成前それぞれQの電荷を蓄えている
合成しても(C4は)Qの電荷を蓄えている
つまり（はじめ空の）コンデンサの直列合成では
合成前後で各コンデンサに蓄えられる電気量が変わらないという事なんです

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2021/02/05 17:55

こういうときには

2つの直列コンデンサの合成要領の公式をを導くときに
使った電気量がなんであったか思い出す必要があるのです。
1つのコンデンサにたまっている電気量しか使ってませんよね。

それよりもこの問題は（3）がおもしろい。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/05 17:28

ですが、これでは合成したコンデンサーに蓄えられた電気量がそれぞれのコンデンサーC₁、C₂蓄えられた電気量と等しくなっています。

＞＞＞別に矛盾はないですよ
C1右側極板に+Qがたまれば
その反対側(C1左極板）は-Q・・・これは当然のことですよね
はじめ各コンデンサは電荷０なんで
(C1左極板の電荷)+(C2上側板の電荷)＝（常に)0・・・電荷保存則
このことから　今回はSW切り替え後のC2上側板は+Q
+Qが蓄えられたのでC2下は-Q
このようになってますよ

もしコンデンサが並列なら
コンデンサの上側板同士（下側板同士）を横に並べて溶接しても状況は変わらんので
トータル電荷はQ1+Q2になりますよ

No.1 回答者： spookyaction 回答日時： 2021/02/05 17:10

C1に＋Q、－Q、C2に＋Q、－Qが蓄えられるとする。

ここで二つのコンデンサー間の配線を取っ払って、二つのコンデンサが合体したと考えると、この場合もその合体コンデンサに蓄えられるのも＋Q、－Qです。だって、同じものをちょっと違った回路で表現しているだけなのだから、蓄えられる電気量は同じQですよね。
つまり、合成した時の電荷量は個々のコンデンサの電荷量の倍にはなりません。