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logx/x を微分したら 1-logx/x^2 になりますがこれが0の時どういう計算でx=eになるのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (2件)

分数の値が 0 と云う事は、分子の値が 0 と云う事。


つまり 1-logx=0 → 1=logx 。
対数の値が 1 と云う事は、底と真数が 同じと云う事。
自然対数ですから e=x 。
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まずは対数の意味のおさらい


log₂8=3⇔2³=8
つまりたいすうのいみは、「底2を3乗すると真数8になる」…①

これを踏まえて
(1-logx)/x^2=0
ならば
両辺x²倍で
1-logx=0
⇔logx=1…②
左辺は省略されているが対数の底はeなんで
①を踏まえて
e¹=x
となりますよ
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