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xy平面で、
 x=sin(a)/cos(b)
 y=sin(b)/cos(a)
と変数変換したとき、ヤコビアんはどのように計算したらいいんでしょうか?

gooドクター

A 回答 (3件)

一般に、(a,b)から(x,y)への変数変換のヤコビアンは、行列


  (∂x/∂a)  (∂x/b)
  (∂y/∂a)  (∂y/b)
の行列式です。((x,y)から(a,b)への変換だということなら、各成分が逆数になるだけです。)

 しかしご質問の場合、普通の意味での「変数変換」じゃなさそうで。というのも、(x,y)は
  (1-x^2)(1-y^2) = 1
という曲線上の点、ってことですよね。
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この回答へのお礼

ただの計算問題として考えたいです。
ご教授お願い致します。

お礼日時:2021/02/11 22:49

> ただの計算問題として考えたいです。



であれば
 x(a,b)=sin(a)/cos(b)
 y(a,b)=sin(b)/cos(a)
なのだから
  |∂x/∂a  ∂x/∂b|
  |∂y/∂a  ∂y/∂b|
を計算するだけではないか。ヤコビアンの質問をしておきながら、偏導関数の求め方を知らないわけではあるまい。
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この回答へのお礼

ですね・・・・。
aとbも関係するのでどうしようと思ったところでした。
です。

お礼日時:2021/02/12 20:17

ふつ~に計算すればいいです.



なにに困っているのか知りませんが.
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この回答へのお礼

ですね。。。

お礼日時:2021/02/12 20:17

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