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すみませんが、九九の指折りで18×6とかだと、以下の画像で、100の位までいくと思うのですが。なぜ、180×6とかでも大丈夫なのでしょうか?なぜ、18×10はだめなのでしょうか?ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

「九九の指折りについて。」の質問画像

A 回答 (6件)

九九の指折りとは何かを全く理解していないので


https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio
に書かれている事は全く間違いです
1の位は1桁の数0~9でなければなりません

とにかく
難しい計算
XY
を簡単な1桁の
(10-X)(10-Y)
にしなければならないのだから
等式が成り立つとしても
簡単な計算
XY
を難しい(0~9以外の)
(10-X)(10-Y)
にしてはいけないのです

18×6
={(18-5)+(6-5)}×10+(10-18)(10-6)
=(13+1)×10+(-8)×4
だと
1の位が2桁の負数 -32
となってしまうので間違いなのです

180×6
={(180-5)+(6-5)}×10+(10-180)(10-6)
=(175+1)×10+(-170)×(4)

1の位が3桁の負数 -680
となってしまうので間違いなのです

18×10
={(18-5)+(10-5)}×10+(10-18)(10-10)
=(13+5)×10+(-8)×0
=18×10
の場合は
変化が無いので間違いなのです

九九の指折りとは

5本しかない
左手の指を
10-X
本だけ折るのだから
0≦10-X≦5
5≦X≦10

5本しかない
右手の指を
10-Y
本だけ折るのだから
0≦10-Y≦5
5≦Y≦10

なのです

X=18
ならば
10-X=10-18=-8
-8本の指折りなどできません
だめです

九九で
6≦X≦9
6≦Y≦9
の時
XYの値を覚えられない人のために

(10-X)(10-Y)=100-10(X+Y)+XY

XY=10{(X-5)+(Y-5)}+(10-X)(10-Y)

(X-5)+(Y-5)
の値

1≦10-X≦4
1≦10-Y≦4
の時の
(10-X)(10-Y)
を覚えていれば

XY=10{(X-5)+(Y-5)}+(10-X)(10-Y)

計算できるという事なので

6≦X≦9
6≦Y≦9
でなければ
全く無意味なのです
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「九九の指折り」なるものは初耳ですが、18×6が分かっているならそれを10倍すれば180×6になるわけですから、小難しく考える必要

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九九の指折りとは



5本しかない
左手の指を
10-X
本だけ折るのだから
0≦10-X≦5
5≦X≦10

5本しかない
右手の指を
10-Y
本だけ折るのだから
0≦10-Y≦5
5≦Y≦10

なのです

X=18
ならば
10-X=10-18=-8
-8本の指折りなどできません
だめです

九九で
6≦X≦9
6≦Y≦9
の時
XYの値を覚えられない人のために

(10-X)(10-Y)=100-10(X+Y)+XY
XY=10{(X-5)+(Y-5)}+(10-X)(10-Y)
だから

(X-5)+(Y-5)
の値

1≦10-X≦4
1≦10-Y≦4
の時の
(10-X)(10-Y)
を覚えていれば

XY=10{(X-5)+(Y-5)}+(10-X)(10-Y)

計算できるという事なので

6≦X≦9
6≦Y≦9
でなければ
全く無意味なのです
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この回答へのお礼

1桁同士でないかけ算って暗算では少し厳しいよね? そんなときに便利な公式があります なぜこんなのが思いつくのかは置いといて、かけられる数をX、かける数をYとしたとき、X×Yの10のくらいはX+Y-10になって、1のくらいは(10-X)×(10-Y)になるよ このくらいの計算なら暗算でもできるよねってことで紹介したよ ちなみになんでこんなことが成り立つかは下の3行に示した通りだよ。
と、https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …に書かれているのですが。ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時:2021/02/14 15:11

いまだに、九九算やってんだね。


文科省もバカと思います。電卓で計算して何が悪いんでしょう。
以前、児童の煩わしさを軽減しようと、パイ=3としましたが
翌年の東大入試で、パイは3と4の途中に在る事を証明せよ、が
出題されて、慌ててパイ=3.14に戻りました。
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繰り上がりがあるかないかは、計算してみれば判る。


繰り上がりがあっても、写真の式自体は使える。
ただ、繰り上がりの処理がついてくるというだけで。
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酷い「授業」だなあ。


簡単なことに余計な情報を足して
解りにくく教えるのは、教職者の特徴だね。

それとは別の話だが、
180×6 = (18×10)×6 = (18×6)×10
が 18×6 と要するに同じようなもんだ
と思えないセンスも相当ヤバイ。
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この回答へのお礼

では、10の位と書いているのに、100の位まで行っても大丈夫な理由とは何でしょうか?どういう条件ならこの計算法は通用するのでしょうか?(私がやってみた所では、かけられるまたは、かける数が、一方は、 1桁の数である事は、間違いないと思うのですが。)ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時:2021/02/14 11:00

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