順列、組み合わせの問題です。 V.W.X.Y.Zの5人を縦一列に並ぶ5席に座らせる。YよりまえにWが

順列、組み合わせの問題です。
V.W.X.Y.Zの5人を縦一列に並ぶ5席に座らせる。YよりまえにWがいて、Yより後ろにXがいる並べ方は何通りあるか。

この問題の出来るだけ早く解ける解法を教えていただきたいです。（ ; ; ）数学得意な方お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/02/15 01:42

目的を達成するための手順を設計し、それにあわせて計算していけば良いように思います。

WYXの３人の並び順は決まっているのですから、VZの２人の席さえ先に決めてしまえば、WYXの席も決まります。（空いている席に順に座らせるだけです。）
従って、５つの席から２つを選び、そこに座るVX、２人の順番を決めて並べることだけを考えればよいでしょう。

５つの席から２つを選ぶ…5C2
２人の順番を決める…2P2

5C2×2P2
＝(5×4)/(2×1) × (2×1)
＝(5×4)
＝20

20通りではありませんか。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！とても分かりやすいです（ ; ; ）

お礼日時：2021/02/15 09:06

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/15 01:50

WYXの順になる並び方は、VZの並びの違いを無視すると

5C3=10通り。
VZの並び方は2P2=2通りなので
全ての並び方は
10×2=20通り。

この回答へのお礼

とても分かりやすいです！ありがとうございます（ ; ; ）

お礼日時：2021/02/15 09:07