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アキレスと亀のパラドックスというのが感覚的でも文章でもどちらもまったく理解できないんですが、そもそもこれはパラドックスとして成立して無いんじゃないですか??
アキレスが10歩進むと亀はアキレスの1歩分進めるとして、アキレスのいる地点から10歩先に亀がいる場所からかけっこスタート
アキレスが20歩進むと亀はアキレスの2歩分進める
その時点でアキレスはスタートから20歩の地点にいると亀はアキレスの12歩分の場所にいる。

すでにこれで抜かしているのに、どこをどうしたらパラドックスになるんですか??

gooドクター

A 回答 (4件)

アキレスと亀のパラドックスというのは...


あなたが言うようにアキレスは当然亀を追い抜くのに、
前の時刻に亀がいた位置へアキレスが進んだタイミングで
観測しつづけると、何回見ても亀のほうが少し先にいる。
これじゃ永遠に追いつけないじゃないか、不思議だね?
という話です。 論理的矛盾ではなく、気持ちの問題なんです。

実際には、そのやり方で観測し続けると、観測の間隔が
だんだん短くなって、何回やっても観測時刻がある時刻を越えません。
その「ある時刻」が、アキレスが亀を追い越す瞬間です。
アキレスが亀を追い越した後の時刻からは目を背けて
追いつかない時点でだけ何回観測しようと、まだ追いついていない
のは当然です。 そうなるような時刻を選んで観測したのですから。
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質問者様の指摘を待つまでもなくアキレスが亀を追い越せるのは分かり切った話ですが、説明の仕方によってはいつまでも追い付けないように見えるので、それをどう考えるべきなのか、と言うわけです。




アキレスと亀のおさらいをすると、まずアキレスが亀に追い付くためには亀がいた地点に行かないといけないわけですが、その地点にアキレスが到着した時には亀はそれより先に進んでいます。以下同じ調子で、どんなにアキレスが進んでも(微小な距離とは言え)その前の地点に必ず亀が到達しているので「これではいつまでも追い付けないのでは?」となるわけです。
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あなたの言う論理は「アキレスと亀のパラドックス」では


ありません。よく読んでください。

これは結果でなく、論理・論法の問題です。
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そういう言い方をすると身もふたもないわけで、アキレスが亀のいる位置まで移動すると考えれば、その間に亀も少し前進する。

そして、そこから、亀が前進した位置までアキレスが移動したとすれば、その間に亀も前進する・・・・ということを繰り返せば、いつまでたってもアキレスが追いつかないような「気がする」という話でしょ?

そういう考え方をせずに、いきなり追い越すといった下品な考えをしてはいけません。
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この回答へのお礼

ええ…

お礼日時:2021/02/15 17:03

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gooドクター

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