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340kVで加速された電子の速度は光速度cの何倍になりますか?

gooドクター

A 回答 (2件)

電子の速度vと光速cの比を β=v/c とし、


電子の運動エネルギー Ek と静止エネルギー Er の比を R=Ek/Er とすると、
R=γ-1 と表される。ただし、γ=1/(1-β^2)^(1/2)
従って、β=(1-1/(1+R)^2)^(1/2) となる。
340kVで加速された電子のエネルキーは Ek=340keV
単位をそろえるため、電子の質量をeVで表すと Er=511keV であるから、 R=0.665
従って、β=0.8
つまり、340kVで加速された電子の速度は光速の0.8倍です。
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1ev=1.602176634×10⁻¹⁹ J


340keV=5.45x10⁻¹⁴J=mC²
m=9.1093837015(28)×10⁻³¹ kg
C=3.00x10⁸ms⁻¹
mC²=8.10x10⁻¹⁴㎏*m*m*s⁻²=8.10x10⁻¹⁴J
よって、340keV<mC²で
電子は光速を越えていません。
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