分からないです。 線形代数について質問があります。 写真の拡大係数行列を簡約化しても答えのように行き

分からないです。
線形代数について質問があります。
写真の拡大係数行列を簡約化しても答えのように行きません。解いていただける方お願いします。

No.3 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2021/02/18 03:30

>最後の行を -1/21 倍してしかるべく処理したんじゃないかな＞#1

　ああ、なるほど。ありがとう。
　┌　　　　　　　┐
①│1　 0　-1│ 16│
②│0　 1　-1│　5│
③│0　 0　 0│-21│(-1/21) をかける。
　└　　　　　　　┘
　┌　　　　　　　┐
①│1　 0　-1│ 16│③*(-16)　(0　 0　 0│-16) を足す。
②│0　 1　-1│　5│③*(-5)　 (0　 0　 0│-5) を足す。
③│0　 0　 0│　1│
　└　　　　　　　┘
　┌　　　　　　 ┐
①│1　 0　-1│ 0│
②│0　 1　-1│ 0│
③│0　 0　 0│ 1│
　└　　　　　　 ┘

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/02/17 23:43

最後の行を -1/21 倍してしかるべく処理したんじゃないかな＞#1.

「なにがなんでもそこで止めなければならない」という絶対の理由があるわけでもなし.

No.1 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2021/02/17 22:10

基本変形の仕方が違えば階段行列も違うものになるとはいうものの（ランクは不変）、定数列ベクトルが t[0　0　1] になっているのがちょっとおかしい。

どんな変形したのかな。私も知りたい（笑）。
　 ┌　　　　　　 ┐
①│2　-5　 3│ 7│
②│1　-3　 2│ 1│①と②を入れ替える。
③│4　-5　 1│18│
　 └　　　　　　 ┘
　 ┌　　　　　　 ┐
①│1　-3　 2│ 1│
②│2　-5　 3│ 7│①*(-2)　(-2　 6　-4　│-2) を足す。
③│4　-5　 1│18│①*(-4)　(-4　12　-8　│-4) を足す。
　 └　　　　　　 ┘
　 ┌　　　　　　 ┐
①│1　-3　 2│ 1│②*(3)　(0　 3　-3│ 15) を足す。
②│0　 1　-1│ 5│
③│0　 7　-7│14│②*(-7) (0　-7　 7│-35) を足す。
　 └　　　　　　 ┘
　 ┌　　　　　　　┐
①│1　 0　-1│ 16│
②│0　 1　-1│　5│
③│0　 0　 0│-21│
　 └　　　　　　　┘