いつでも医師に相談、gooドクター

G= [x]を位数sの巡回群とする。
このとき、sの任意な約数t>0に対し、Gは位数tの部分群であることについて証明します。

この証明過程で、本に、「H=[t^(s/t)]が位数tの部分群であることは明らか。」と書かれていたのですが、どうしてこうなるのでしょうか?

説明して頂けると助かります。

gooドクター

A 回答 (1件)

H=[t^(s/t)]


になりません

H=[x^(s/t)]
です

t>0はsの約数だから
d=(s/t)は整数だから
s=td だから
sはG=[x]の位数だから
x^s=1だから
x^(td)=x^s=1
H=[x^(s/t)]=[x^d]={x^d,x^(2d),x^(3d),…,x^(td)=1}

位数tの巡回群になる
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

人気Q&Aランキング