どちらの答えが正しいですか？

どちらの答えが正しいですか？

質問者からの補足コメント

• なぜ上は間違ってるのですか？

    補足日時：2021/02/19 19:01

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/19 18:05

下です。

実際に加わっている力は「重力：mg」だけですから、これを
(a) 斜面を滑り降りようとする力
と
(b) 斜面を押す力
に分解すればよいです。

このうち (a) とひもの張力がつり合います。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/07/17 18:47

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/02/19 21:34

斜辺へ分かれたtがmgより大きい訳が無い。

(何の対価も払わず、大きな力が得られたら苦労しない）

平行四辺形(相似3角形）の作り方が間違ってる。

下図の左は間違い、右が正解。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/19 20:15

No.1 です。

「補足」について。

＞なぜ上は間違ってるのですか？

張力 T を「水平、鉛直」方向に分解しても、重力とはつり合わないからです。
張力の水平成分「T･cosθ」は何とつり合うのですか？
つり合わなければ斜面の中にめり込んで進んで行きますよ？
そうならないためには、斜面が物体を押す力、つまり「垂直抗力」まで考えてつり合いをとらないといけません。
垂直抗力は、「物体が斜面を押す力」の「反作用」であり、「物体が斜面を押す力」が mg･cosθ （右下向き）なので、垂直抗力は左上向きに
　N = mg･cosθ　　　①
です。その「水平方向の成分」が
　N･sinθ = mg･cosθ･sinθ
なので、これが張力の水平成分「T･cosθ」とつり合わないといけません。
つまり
　mg･cosθ･sinθ = T･cosθ
で
　T = mg･sinθ
になります。

鉛直方向は、張力の鉛直成分「T･sinθ」とつり合わないといけないのは、重力だけではなくて「重力 + 垂直抗力の鉛直成分」ですから
　mg - N･cosθ = T･sinθ　　　②
ということです。
①を使えば
　N･cosθ = mg･cos²θ
ですから、②は
　mg - mg･cos²θ = T･sinθ　　　③
になります。
ここで
　sin²θ + cos²θ = 1
の関係を使えば、③の左辺は
　mg(1 - cos²θ) = mg･sin²θ
ですから、③は
　mg･sin²θ = T･sinθ
従って、こちらのつり合いからも
　T = mg･sinθ
になります。

1つの力だけを見るのではなく、働いているすべての力の「つり合い」を考えないといけないのです。
そのときには、「いろいろな力を考える」のだけれど、「一番単純になるように考える」ことが大事です。
力を「水平、鉛直」に分けると上のように大変なので、「斜面の方向、に分斜面と垂直な方向」ければ、「斜面と垂直な方向」には最初から静止しているので、「斜面の方向」だけを考えればよいので楽ちんなのです。

もちろん、他の方向に分ける、例えば「鉛直方向と斜面に垂直な方向」に分けることもできます。
興味があったら自分でやってみてください。結果は同じになるはずです。
（張力 T を「鉛直方向と斜面に垂直な方向」の成分に分けるのは図を書かないと分かりづらい。
・鉛直方向の成分：上向きに T/sinθ
・斜面に垂直な方向の成分：右下向きに T/tanθ
になるかな）