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[一次コイルと二次コイルの周波数についての質問]
変圧器において、一次コイルと二次コイルの巻き数が違っても、磁束φは一次コイルと二次コイルにおいて同じ時間変化をするから「周波数は変わらない」ということが理解できません。
磁束φと周波数の間にはどのような関係があるのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (3件)

例えば、同じ鉄心に巻かれた一時コイルと2次コイルをイメージ


1次コイルでは時間変化とともに、
「電流0から電流Maxとなり…①
電流Maxから電流0となり…②
電流0から真逆向きに電流Maxとなり…③
電流逆Maxから電流0になり…④」
→再び電流Maxとなるが「」部分が1周期ですよね
これを1秒間に60回繰り返せば60Hzです
ところで、コイルを流れる電流が変化するとこれに応じてコイルを貫く磁束が変化しますよね
ゆえに、①の電流変化が1次コイルで起きているとき(便宜上、今は②から④の変化は起きないものとします)
鉄心を通る磁束は1次コイルの電流変化に応じた変化をします。(磁束の向きなどはご自分で考えて見てください)
そして、鉄心は2次コイルも通っているので
①による磁束変化は2次コイルを貫く磁束変化と共通です
V=-Δφ/Δtですから
①によって鉄心を通る磁束が変化する
→呼応して2次コイルに電圧変化…①'が生じる
ということになります

①の変わりに ②だけが起きたとしても
同様に②に呼応して2次コイルでは電圧変化・・・②'を生じます
(電流変化の様子が①と②では異なるため、
①、②それぞれに呼応する2次コイルの電圧変化①'と②'の様子も異なるはずです)

➂、④の変化がそれぞれ単独で起きた場合にも
それぞれに呼応した電圧変化➂'と④'が2次コイルに生じます

ゆえに1次コイルでの1周期分の変化①から④が起きるのに呼応して
2次コイルでは①'~④'の変化が起きこれが2次コイルの1周期分の変化ということになります

このように
①と①' 、②と②'、➂と➂'、④と④'が対応しているため
①~④の変化が1秒間に60回起きるなら(1次コイルが60Hzなら)
①’~④’の変化も1秒間に60回起きる
すなわち2次側も60Hzというしくみです

鉄心の磁束の変化の回数がキーなんで
コイルの巻き数は周波数には影響しません(巻き数は電圧の大小には影響しますよね・・・)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時:2021/02/22 14:19

>磁束φと周波数の間にはどのような関係があるのでしょうか?


この聞き方からして電磁誘導をどこまで理解しているのか
とても不安なのですが

1次コイル、2次コイルの起電力を V1, V2
巻き数 を N1, N2 とすると、φとの関係は

V1 = N1dφ/dt
V2 = N2dφ/dt

微分は新しい周波数成分を生まず、正弦波は正弦波になるので
φが正弦波なら、V1, V2もφと同じ周波数の正弦波です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/02/22 14:20

変圧器の動作原理を、物理量の間の因果関係で説明できますか?



一次コイルを流れるのが、ある周波数の交流電流だとします。
つまり、電流の波形はその周波数の正弦波です。
コイルが作る磁束は、その電流の変化に応じた変化する磁束です。
磁束の大きさはコイルの巻き数に比例します。
つまり、磁束の変化波形は電流と同じ周波数の正弦波のままです。
この磁束が二次コイルを貫くとき、二次コイルには電磁誘導で電圧が誘起されます。
その電圧が磁束の変化に応じたもので、大きさは巻き数に比例します。
つまり、発生電圧の変化波形は磁束と同じ周波数の正弦波のままです。
結果として、二次側のコイルに生じる電圧は一次側コイルに流れる電流と同じ周波数の正弦波となります。
その大きさ(振幅・位相)は巻き数などにより変化しますが、正弦波の周波数に影響を与える要素(原理)はありませんから、二次側にも同じ周波数の正弦波波形が現れます。
これを数式で書いて自分で説明を組み立ててみてください。
自分で自分に説明できないとちゃんとは理解できないと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時:2021/02/22 14:22

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