方程式

A君は7時55分に家を出て、時速4kmの速さで学校に向かった。
ところが、歩き始めて6分後に忘れ物に気づき、2倍の速さで家に戻り、忘れ物を取って直ちにそのままの速さで学校へ向かったところ、忘れ物をしなかった場合と同じ時刻に学校につくことができたという。家で忘れ物を取った時間は考えないものとすると、A君の家から学校までの道のりは何kmか求めなさい。
この問題の式を教えてください。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/23 15:29

問題文通りに 式を作っていけば良いです。

時速 4km で 6分後とは 1/10時間ですね。
つまり 家から 0.4km の処に 居たことになりますね。
家から学校までの距離を a とすると、
全部の距離は (0.4+0.4+a) km となりますね。
かかった時間は (距離)÷(速さ) ですから、
(0.4/4)+(0.4+a)/8=a/4 これから a を求めれば良いです。
0.8+0.4+a=2a →　a=1.2 で 1.2km 。

検算：　1.2km を 時速 4km で歩くと 1.2÷4=0.3 で18分。
6分で 忘れ物に気が付いて 倍の速さで戻ったのですから
家を出てから 戻るまでは 6+3=9 で 9 分。
1.2km を時速8kmで 進むと 1.2÷8=0.15 で 9分。
9分+9分＝18分。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/02/23 15:27

A君の家から学校までの道のりをｘｍと置いて、

時速4km＝分速200/3ｍ。
時速8km＝分速400/3ｍ。
忘れ物をしなかった場合の時間は、
ｘ/(200/3)分間・・①
忘れ物をした場合は、
（ｘ＋400ｍ)/(400/3)+6 分間・・②
どちらも同じ時間に着いたので、
①＝②
ｘ/(200/3)＝（ｘ＋400ｍ)/(400/3)+6
3x/200-3x/400=9
3x/400=9
x=1200m
A君の家から学校までの道のりは1.2ｋｍ