z=e^iθよりdz/dθとした際に zの指数はiとθなのに虚数i(定数)のみが係数になるのか未だに

z=e^iθよりdz/dθとした際に
zの指数はiとθなのに虚数i(定数)のみが係数になるのか未だにわかりません。

どうかわかりやすく教えてください。
よろしくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/02/25 19:51

「iθe^(iθ)みたいな形にならないのはなぜか」と言う事ですよね。

仮にそうなったとしてもθの事を係数とは呼びません。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/02/25 16:01

虚数単位iは定数、虚部θは変数。

よって、ｚ’＝ie^iθ、ｚ”＝-e^iθ.

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/25 11:07

f(x) = e^x なら

　f'(x) = e^x

g(x) = e^(kx) なら
　g'(x) = k･e^(kx)

となるのは理解できていますよね？

k = i のときは？

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2021/02/25 08:46

複素空間の微分とは，90度回転させることと同じだから。