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次の問題は何かの番組でやっていたそうなのですが、答えがわかりません。教えてください。

 A君、B君、C君の3人がホテルに泊まりました。3人での宿泊費が30ドルだと聞いていたのでホテルのフロントに1人10ドルずつ払い、ホテルを出ました。しかし、本当の宿泊費は25ドルだったので、その間違いに気付いたホテルのフロントがドアボーイに5ドルを3人に返してくるように頼みました。すると5ドルを受け取ったドアボーイは、どうせ返すなら2ドルくすねても1人に1ドルずつ返せば気付かないだろう、と思い2ドルをくすねてしまいました。
 この場面でA君、B君、C君が払ったのは9ドルずつで、ドアボーイがくすねたのは2ドルということになります。
 しかし、9ドル(計算上1人の払った宿泊費)×3+2ドル(ドアボーイのくすねた金額)≠30ドル(3人が間違えて払った合計宿泊費)になります。
 1ドルはどこに消えてしまったのでしょうか?

A 回答 (11件中1~10件)

昔から形を変えて色々な所で出されているクイズですが、出典は夏目漱石の弟子、内田百間の「阿房列車」第一話で


同行者「ヒマラヤ山系」こと「平山三郎」が内田百間に出したなぞなぞで、かの文豪内田百間も答えがわからなかったそうです。
私は平山三郎の遠縁のものなのですが、自分で考えた物なのかどこかに元の話があったのか聞いておけばよかった。
もう亡くなってしまったので、後悔してます。
回答はすでに下の方々が出されていますね。
計算式の立て方が間違っている、ということです。
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(補足)


一人 0.66...ドル 余計に払ってしまった

は、0.66...×3人=2.00ドルをボーイに(余計に)支払ってしまったという結果になります。
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・1人10ドルずつ払い     = 10.00  ドル/人


・本当の宿泊費は25ドル/3人 =  8.33...ドル/人(計25ドル)
・1人に1ドルずつ返せば10-1=  9.00  ドル/人
・ドアボーイが2ドルをくすねて


つまり、

一人9ドル      払い  (計27ドル)
宿が8.33...ドル/人  受け取り(計25ドル)
ドアボーイが2ドル  受け取り(  2ドル)

なので、計算は合います。本当は、一人につき 8.33...ドルで良い所を、9.00ドル払ってしまって、0.66...ドル余計に払ってしまった結果になります。
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9ドル×3に2ドルを足した所に問題があるのです。


何故足して良いのでしょうか?
おそらく30ドルの内訳という名目でしょう。

しかし、30ドルの内訳と言うのであれば30ドルから2ドルを引いた28ドルを3人で分ける事になります。

間違いの根本は2ドルを左辺に足している事でしょう。

(10-1)×3=25+2
これが正しい状況の表し方でしょう。

どうしても30ドルという数字が欲しいのであれば
30ドル=9×3ドル(3人が払った分)+(30-25)ドル(間違えた差額)-2ドル(ドアボーイがくすねた分)

という式になります。
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ひっかけ問題ですよね。



どっから9ドルずつ払ったって出てきたのでしょうか?
一人9ドルずつだったら27ドル、これはいいですね

でもまってくださいね。
払った金額は?本当の金額は25ドルでかえってきたのが何ドルでしたっけ?
それにドアボーイのくすねた金額を足せば、、、ほら30ドル。

3人の宿泊費が30ドルだから一人10ドル。
で1ドルかえってきたから9ドル払ったと考えたところがミソですね。
そもそも25ドルって33で割れませんもん。
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何かの番組とはずばり去年12月8日放送の「探偵ナイトスクープ」でしょう。


実は私はそのときの依頼者です(笑)。

<a> 9ドルx3人+2ドル(ボーイのくすねた金額)
   =30ドル(はじめに払った金額)

ではなくて

<b> 9ドルx3人-2ドル(ボーイのくすねた金額)
   =25ドル(ホテルの宿泊費)
   25ドル(ホテルの宿泊費)+5ドル(ホテルが返そうとしていた金額)
   =30ドル(はじめに払った金額)

と考えると、結構あっさりと納得いくかも。
数学的な解決ではないかもしれませんが、私は心理的には何だか理解した気分になりました(笑)。
という訳で私は経験者にさせていただきました。
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なぜ3人の宿泊費が3で割り切れない25ドルだったのでしょうか?


本当の1人分の宿泊費はいくらだったんでしょう?
それを言わないところがこの問題のからくりではないでしょうか。
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金額が多少異なりますが、繰り返し問われる質問です。



参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=68004
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暇だからヒントだけ


ドアボーイのくすねた2ドルは誰がはらったのかな?(出所は?)
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この問題はこのサイトでも読んだような気がします。



A、B、Cが払ったのは9*3=27ドル、ホテルが受け取ったのは25ドル、とボーイがネコババした2ドルと合わせて、27ドルになり、3人が払った金額と合います.
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