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岩盤の密度の違いで重力の違いが出てくるのは何故ですか?

gooドクター

A 回答 (3件)

重力異常の考え方について補足します。


 最初に地球内部に物質が決まった形で均等に分布していると仮定します。この時に地表で加わる重力が標準重力となります。
 地下に想定していたよりも密度の大きな岩盤があったとします。この時は、標準的な状態に比べて、地下に密度差に相当する物質が余分にあるのと同じです。この余分な物質も万有引力を発生させますから、この引力によって重力が大きくなります(岩盤の位置によっては向きも変わります)。
 逆に密度が小さいと、密度差の分の物質がなくなったのと同じなので、その分の万有引力が小さくなり、全体としての重力も小さくなってきます。
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No.1 です。

まだ解決しませんか?

質量と密度の関係は分かりますよね?
同じ体積 V なら、その質量は密度 ρ1, ρ2 によって
 M1 = V・ρ1
 M2 = V・ρ2
と変わります。つまり「質量は、密度に比例する」ということ。
ρ1 < ρ2 なら M1 < M2 です。
質量が大きければ、#1 に示すように万有引力も大きい。
つまり、密度が大きければ万有引力、重力は大きくなる。
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地球の重力とは、要するに万有引力であることを考えれば当然ですよね。



万有引力は

 F = GMm/r^2   ①

ですから、地上の物体の質量 m と距離 r が同じなら、地球の側の質量 M に比例して万有引力が大きくなります。(G は万有引力定数)

地表面での重力の大きさを、重力加速度 g を使って
 F = mg    ②
と書けば、①と②の比較から
 g = GM/r^2
ということですから。
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