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なぜ積分はこのような式にできるのでしょうか?
何か法則があるのでしょうか?

「なぜ積分はこのような式にできるのでしょう」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 画像を間違えました。
    こちらです。

    「なぜ積分はこのような式にできるのでしょう」の補足画像1
      補足日時:2021/03/05 06:42
  • 補足で申し訳ないのですが、
    積分の公式に関して。なぜ1/n+1ではないのでしょうか?

    「なぜ積分はこのような式にできるのでしょう」の補足画像2
      補足日時:2021/03/05 07:51
gooドクター

A 回答 (5件)

∫e^(ax) dx = (1/a)e^(ax) に


a = i(n+1) を代入すれば、
∫e^(i(n+1)x) dx = (1/(i(n+1)))e^(i(n+1)x) です。
両辺に ir^(n+1) をかければ
∫i(r^(n+1))e^(i(n+1)x) dx = (r^(n+1)/(n+1))e^(i(n+1)x)
になります。
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eの前に、定数ir^(n+1)があります。


{ir^(n+1)}/{i(n+1)}
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「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んで



F=∫ f(x)dx で表すことから

F=1/a*e^(ax)
f(x)=dF/dx
f(x)dx=dF=d(1/a*e^(ax))
F=∫f(x)dx=∫dF=∫d(1/a*e^(ax))=1/a*e^(ax)+C(Cは積分定数)
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ax=tと置いて、置換積分

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この回答へのお礼

ありがとうこざいます。

お礼日時:2021/03/05 07:51

いや。


そういう事として、
定義したから…。
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