なぜ積分はこのような式にできるのでしょうか？ 何か法則があるのでしょうか？

なぜ積分はこのような式にできるのでしょうか？
何か法則があるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 画像を間違えました。
  こちらです。

  
    補足日時：2021/03/05 06:42

• 補足で申し訳ないのですが、
  積分の公式に関して。なぜ1/n+1ではないのでしょうか？

  
    補足日時：2021/03/05 07:51

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/05 14:52

∫e^(ax) dx = (1/a)e^(ax) に

a = i(n+1) を代入すれば、
∫e^(i(n+1)x) dx = (1/(i(n+1)))e^(i(n+1)x) です。
両辺に ir^(n+1) をかければ
∫i(r^(n+1))e^(i(n+1)x) dx = (r^(n+1)/(n+1))e^(i(n+1)x)
になります。

No.4 回答者： akari31 回答日時： 2021/03/05 09:05

eの前に、定数ir^(n+1)があります。

{ir^(n+1)}/{i(n+1)}

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/05 08:30

「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んで

F=∫ f(x)dx　で表すことから

Ｆ＝1/a*e^(ax)
f(x)=dF/dx
f(x)dx=dF=d(1/a*e^(ax))
F=∫f(x)dx＝∫dF＝∫d(1/a*e^(ax))＝1/a*e^(ax)＋C（Cは積分定数）

No.2 回答者： akari31 回答日時： 2021/03/05 07:49

ax=tと置いて、置換積分

この回答へのお礼

ありがとうこざいます。

お礼日時：2021/03/05 07:51

No.1 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2021/03/05 07:39

いや。

そういう事として、
定義したから…。