教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

◆ n ≠ -1 のとき
∫[0→2π] e^{iθ(n+1)} dθ
= {1/(i(n+1)} [e^{iθ(n+1)}][0→2π]
= {1/(i(n+1)} [e^{2(n+1)πi} - 1]
= 0

= {1/(i(n+1)} [e^{2(n+1)πi} - 1]
= 0の間の計算をもう少しわかりやすくして0になるように説明頂けないでしょうか?

gooドクター

A 回答 (4件)

オイラーの公式から、r=1として


e^{iθ(n+1)}=cosθ(n+1)+isinθ(n+1)
θ=2πの時
e^{i2π(n+1)}=cos2π(n+1)+isin2π(n+1)=1+0=1・・①
θ=0の時
e^{i0(n+1)}=cos0(n+1)+isin0(n+1)=1+0=1・・②
①‐②=0
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同じような質問に「詳しい人求ム」のスタンプを毎回入れているけど、詳しく回答して本当に理解できるの?



そもそもオイラーの公式を理解している?
複素関数論の教科書をじっくり読んで、理解してから質問してほしい。
我々が回答して、下手な理解の元、変な再質問で泥沼にはめるようなことはやめてほしい。
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んじゃ、e^{iθ} = cosθ + i sinθ で、mが整数ならcos(2mπ)=1, sin(2mπ)=0

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[~] を計算する.

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gooドクター

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