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素数を作る完全な公式は未だ発見されていませんが、
そもそも「素数を作る完全な公式は無い、作れない」と考えたほうが良いですよね?

仮に素数を作る完全な公式が解明された場合の、
社会的影響も合わせて、教えて下さい。

gooドクター

A 回答 (8件)

素数を表す公式は確かに発見されていませんが、一方「そんなものは存在しない」と言う事も証明されていないはずです。

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この回答へのお礼

そうなんですね
発見される可能性もありということですか
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:54

>素数を作る完全な公式は無い



いいえ、ありますよ。どの素数ももれなく生成できます。「エラトステネスの篩」という名前がついています。
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この回答へのお礼

知りませんでした!
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:54

リンクを張り忘れた。

これな↓
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/ …
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:54

素数を作る完全な公式は未だ発見されていませんが、


そもそも「素数を作る完全な公式は無い、作れない」
と考えたほうが良いですよね?
 ↑
素数には法則性がある、という
前提で、世界中の数学者が躍起になって
研究しています。

今は、リーマン予想が成立するかが
問題になっているようです。



仮に素数を作る完全な公式が解明された場合の、
社会的影響も合わせて、教えて下さい。
 ↑
素数の配列が、原子のエネルギー配列に
似ているそうです。

そんなところから、素数が解明されれば
宇宙の神秘も解明される、なんて主張している
人もおります。
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この回答へのお礼

まだ発見されていないんですね
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:55

「完全な公式」という言葉の意味が不明確だが、


各変数に自然数を代入したときに
値が正ならば素数であるような多項式は見つかっている。
変数が最小個数のものは、確か 20変数だったはず。
だいぶ昔の発見だよ?
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この回答へのお礼

完全な公式とは素数をすべて表せる公式という意味です
私も多項式で表せる気がしていました
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:56

まだ発見されていませんが、存在しないことも証明されていませんので


作れないかどうかはまだ神しか知りません。

発見されたら暗号技術が崩壊するのでしばらく社会的混乱が続いたのち
現在よりも国家権力側の力が強く監視社会的な側面が濃い世界秩序となることが予想されます。
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この回答へのお礼

暗号技術が使えなくなりそうですよね
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:56

素数は「作る」事はできません。



既に存在している素数を「発見」することができるだけです。

既に素数を発見するアリゴリズムはありますが、所要計算量が多い為にこのアルゴリズムは手軽ではありません。

フォンノイマン型の計算機では「手軽な」アルゴリズムは発見できないと思われていて、量子コンピューターが実用化されるまで手軽に素数を発見することができないと信じられています。
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この回答へのお礼

量子コンピュータが登場すれば、
発見される可能性は高そうですね
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:57

リーマン予想ですね。



素数を作る公式ではありませんが、素数には法則性があるという予想です。

誰もその予想を証明できていませんが、昨年か一昨年、証明したという論文が発表されて、いま検証中のようです。

インターネットの暗号鍵に巨大な素数が使われているので、素数に法則性が見つかったら暗号が解読されてしまうというメディアもありますが、そういうものではありません。
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この回答へのお礼

法則性は存在するが公式はまだ発見されてない
ということですかね
ありがとうございました

お礼日時:2021/03/11 09:57

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