（2）をわかりやすく教えてほしいです。

（2）をわかりやすく教えてほしいです。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/12 11:00

(1) で求めた式で、|P|=10 では無く

最小になるようにすればになるようにすれば 良いです。
例えば、|P|=a とすると、
a=√(40-8t+4t²)=2√{t-1)²+9} ですから、
(t-1)²=0 のときに a が最小になります。
つまり t=1 のとき a=2√9=6 で、|P|=6 。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/03/11 22:36

ベクトルの矢印は省略

P=(6,-2+2t)
これをxy平面上に図示すると、
x方向に6いくとy方向に-2+2tいくような矢印になる
この矢印の長さが|p|だから
それを三平方の定理で求めに行く
|p|²=6²+(-2+2t)²
⇔|p|²=4t²-8t+40=4(t-1)²+36
ゆえに　|p|²はt=1のとき最小で最小値は36
|P|=√{4(t-1)²+36}
だから
√の中身が最小となるとき　|P|も最小となる
それはt=1のときで　最小値は|P|min=√{4(1-1)²+36}＝６