数学 3行目から全く分かりません。 解説お願いいたします。

数学
3行目から全く分かりません。
解説お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 蝦夷地民 回答日時： 2021/03/15 21:54

単位円を描けば簡単に解けるで。

もし習ってないのであれば、結構遅れをとるから絶対覚えといた方がええで。

この回答へのお礼

単位円をか家内で解く方法はありますか？
式のみで解こうと思ったのですが上手くいきません。
式のみで上手くいく方法があれば教えて欲しいです。

お礼日時：2021/03/15 22:09

No.4 回答者： ビューティフル石松 回答日時： 2021/03/15 22:38

2枚目の写真です

この回答へのお礼

初めに、π/3 と-π/3 と書いてあるのですが、ここを
5π/3 から　π/3 を見つけ出し、範囲の指定の際に範囲の小さい方(ここでいうと5π/3は-π/3)から大きい方、と書くやり方でも大丈夫なのでしょうか？
どうしても初めから-π/3とすぐ出すことができません。

お礼日時：2021/03/16 06:49

No.3 回答者： ビューティフル石松 回答日時： 2021/03/15 22:35

わかりにくいかもですが書いたので良かったら見てください

この回答へのお礼

このやり方はtanの場合でも可能なんでしょうか？
tan(θ+Π/4)>√3 の問題が解けなかったのですが。
sin,cosは解くことができました！

お礼日時：2021/03/16 07:09

No.2 回答者： 八丁堀の旦那 回答日時： 2021/03/15 22:14

cosθ≧1/2となるのは、0≦θ≦π/3, 5π/3≦θ<2πのとき。

cos(θ+π/6)の場合も、0≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<2πとしたい。でも、それでは0≦θ<2πの範囲を外れてしまう。0≦θ<2πのとき、π/6≦θ+π/6<13π/6だから、この範囲に合わせなければならない。

0≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<2π
を
0≦θ+π/6<π/6, π/6≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<2π
に分けて、
0+2π≦θ+π/6<π/6+2π, π/6≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<2π
にして、後ろに移動して、
π/6≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<2π, 2π≦θ+π/6<13π/6
後ろをまとめて、
π/6≦θ+π/6≦π/3, 5π/3≦θ+π/6<13π/6

あとは、π/6を引くだけ。