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yの最大値を求めろと言う問題で、このtが-1を含む大きい数になり-1のとき最大値が5になるのはなぜでしょうか?
-2のときの6が最大になるのではないのですか?

「yの最大値を求めろと言う問題で、このtが」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

t=x²+2x としたのですから、


これを 平方完成して t=(x+1)²-1 で
全ての実数で (x+1)²≧0 ですから t≧-1 です。
従って t=-2 にはなることが出来ません。
つまり t=-1 のときが 最大で、
y=-t²-4t+2 から y=5 となります。

右のグラフで、点線の部分は 計算の範囲外になります。
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画像にかかれている通り.


t = (x^2 + 2x) としたので,tは (x^2 + 2x)の範囲しかとらない

xが実数ならば,(x^2 + 2x) は −1 以上 にしかならないから,
tも−1以上
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t≧−1の範囲ですから


グラフの点線の部分は含まれていません
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