微分方程式の解法として、周期関数の場合によくフーリエ級数に展開して代入する方法がとられますが、なぜ周期関数のときにフーリエ解析が有効なのか、直感的にわかりやすい説明をお願いします。

A 回答 (2件)

poterさんの紹介されたページはある程度の知識がないと難しいのではないかと思います。

私が、あまり詳しくない方に直感的に説明するときは以下の様に言ってます。

フーリエ級数とは、周期関数であるsin,cosを適当に伸ばしたり縮めたりして、幾つか重ね合わせて一般の周期関数を近似する方法です。周期関数を周期関数で近似するのですから、直感的にうなずけると思います。これにより、どの周波数の波が一般の周期関数で支配的なのか、大雑把に近似したいときはどの程度の周波数を削除すれば良いかなど、さまざまな解析が可能となります。

この説明は正確ではありませんが、これ以上突っ込みたければ、必然的に紹介されたページくらいは理解できるのではないでしょうか?
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 いろいろな検索エンジンで調べてみればあると思います。


 分かりやすいものを見つけましたので、下記に載せておきます。
 

参考URL:http://mars.elcom.nitech.ac.jp/java-cai/signal/f …
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