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(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)
かける順序や組み合わせを使った解き方が分かりません
教えてくれるとありがたいです。

gooドクター

A 回答 (1件)

いや普通に、1個の文字に注目して式を整理しましょう。


aに注目すれば、
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)
= { a + (b+c) }{ a^2 − (b+c)a + b^2−bc+c^2 }
= a^3 + { −(b+c) + (b+c) }a^2 + { (b^2−bc+c^2) − (b+c)^2 }a + (b^2−bc+c^2)(b+c)
= a^3 + 0a^2 + (−3bc)a + (b^3+c^3)
= a^3 + b^3 + c^3 − 3abc.
他の文字に注目しても、結果は同じです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます‪!

お礼日時:2021/03/25 17:28

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