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なぜ①の左辺は①のように導けるのでしょうか?

「なぜ①の左辺は①のように導けるのでしょう」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 1枚目です

    「なぜ①の左辺は①のように導けるのでしょう」の補足画像1
      補足日時:2021/03/24 01:10
  • 2枚目です。

    「なぜ①の左辺は①のように導けるのでしょう」の補足画像2
      補足日時:2021/03/24 01:10
  • a_n = sin(nr)/πnrとわかったのでしょうか?
    過程の計算を詳しく知りたいです

      補足日時:2021/03/24 02:01
  • 上に書いてありますね。
    なるほど、それを代入したのですね。
    しかし、なぜ画像の式とコサインサインの級数展開が=とできるのでしょうか?

    「なぜ①の左辺は①のように導けるのでしょう」の補足画像4
      補足日時:2021/03/24 02:05
gooドクター

A 回答 (4件)

なぜも何も、答えはすべて質問者がアップした画像にある。


 一番最後の画像でまず、δr(x) が定義され、それを周期2πに拡張したfr(x)が定義されている。そのfr(x)は区分的になめらかな関数でかつ偶関数である。
 せっかくいい本を持っているのだから、もっと精読しなきゃ。
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画像の説明にあるように fr(x) は周期2πの区分的になめらかな関数でかつ偶関数であるからフーリエ・コサイン級数で表せる。

すなわち

  fr(x) = a_0/2 + ∑[n=1→∞]a_n*cos(nx) …… ※

 したがって計算済みの

  a_0 = 1/π, a_n = sin(nr)/πnr
  
を※に放り込めばよい。
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この回答へのお礼

ありがとうこざいます。
a0がなぜ1/πとわかったのですか?

お礼日時:2021/03/24 01:59

となる。

よって、

の上をずーっとさかのぼると、δ(x)、δr(x)、fr(x)の定義など、そこに至るまでの説明がちゃんとあるはずだが。
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δr の定義も書かずに何言うてるんや。

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